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文档简介

1、2.4 用尺规作角,七年级数学备课组,1、作一条线段等于已知线段,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,已知：线段AB 求作：线段A B，使A BAB,如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。,(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。,用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试.,D,(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，,你能解决这个问题吗？,2、过直线外一点作已知直线的平行线,C,上述问题: 用尺规(无刻

2、度的直尺和圆规),“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD,等于已知角CAB.”,问题的本质,学习目标：,1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。,已知： AOB。,作一个角等于已知角,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3) 以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4) 以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,作一个角等于已知角,通过

3、作同位的等角来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规, 在p55的木板上, 过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE, 则FCE的边CF所在的直线即为所求.,1、已知： AOB。,利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,已知： 1， 2 求作： AOB，使得AOB= 1+2,1,2,你会作两个角的和了吗？,试一试,已知： 1， 2 求作： AOB，使得AOB= 1-2,1,2,你会作两个角的差了吗？,试一试,颗粒归仓,1. 用尺规作一个角等于已知角。,2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。,3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。,学以致用 用尺规作优美的图案,右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！,4、继续作下去，,在适当的区域涂上颜色，,你作出美丽的“邹菊图案” 吗？,图案设计,用尺规作下面的图形：,1.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行 2.已知:线段a、

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