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1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,孝南区杨店初中：王玉辉,学习目标：,1会用尺规作一个角的平分线，知道作 地地法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题,问题1在一张纸上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,度量法，折叠法,追问2如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ （展示角平分仪）它给你怎样的启示？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，并作出它的平分线 OC，在OC 上任取一点P，

2、过点 P 画出OA，OB 的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？在 OC 上再取几个点试一试,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E 求证：PD =PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？,追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出

3、图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问3角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上， PDOA于点D，E 为OB 上的点，则PD =PE,练习1下列结论一定成立的是 （2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是 （3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3,（3）,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习2如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求 证：EB =FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,此题的已知条件有哪些，此外你还能得到哪些信息？,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？ （3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一

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