数学人教版八年级上册直角三角形的判定HL.ppt

1、,直角三角形全等的判定,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=D

2、E，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论。,做一做

3、,利用尺规作一个直角三角形ABC，C=90，CB=3cm，AB=5cm,想一想，怎样画呢？,把你做得的三角形剪下来，看能否和同桌的互相重合,你能得出什么结论吗,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,请用几何语言描述,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,练一练, 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则, R

4、tACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,例：,如图：已知，C= D=90，求证tABC t BAD,证明：,在tABC 与t BAD中 ， ，,tABC t BAD（.).,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,小结：,1、应用斜边直角边（H.L.）公理判定两个三角形全等，要按照公理的条件，准确地找出“对应相等”的边和角； 2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐