数学人教版八年级上册平方差公式分解因式.4.2.1 利用平方差公式进行因式分解1课件ppt.ppt_第1页
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文档简介

1、新人教版数学八年级上学期多媒体课件,利用平方差分解因式,问题: 什么叫多项式的因式分解?,问题：你学了什么方法进行分解因式？,提公因式法,把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50 x,= a( x y ),=3a(3a-2b+1),=(a+b)(3a - 5),=a(x2-a2),=2x(y2-25),=a(x+a)(x-a),=2x(y+5)(y - 5),平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,a - b = (a+b)(a-b),整式乘法,因式分解

2、,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,明察秋毫,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2,(2)(3)能，(1)(4)不能,(1) 1-25b2,=12-(5b)2,=(1+5b)(1-5b),(2) x2y2-z2,=(xy)2-z2,=(xy+z)(xy-z),(4) -9+16a2,=16a2-9,=(4a)2-32,=(4a+3)(4a-3),融会贯通,因式分解： 、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4

3、、 (a-b)n+2 - (a-b)n,范例,例2.在实数范围内分解因式：,巩固,在实数范围内分解因式：,把下列各式分解因式 x4y4 1m2 a3bab x2y2 916x2 x29y2 4x29y2 0.09a24b2, 0.36x2y2 x4y2 x2y2z2 (12) x2(xy)2 (13) 9(xy)2y2 (14) (x2y)2(2xy)2 (15) 16(ab)29(ab)2 (16) (a2b2)2a2b2,综合运用,3、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。,1、运用简便方法计算： 1 、 20142 196 2、（1 - ）（1 - ）（1- ）（1- ）（1- ）,思考探索,观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20 （1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。 （2）按照（1）中的规

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