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文档简介

1、因式分解,14.3.2 公式法 （完全平方公式）,问题：叙述因式分解的平方差公式的内容，说出公式。 此公式与整式乘法的平方差公式有何关系？,复习回顾,两个数的平方差，等于这两个数的和 与这两个数的差的积。,a2-b2=(a+b)(a-b),形式上刚好相反。,问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测有无因式分解的完全平方公式呢？,将整式乘法的平方差公式反过来写即是因式分解的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=（a+b)2 ；,a2-2ab+b2=（a-b)2 .,新知探究,能够用完全平方公式分解因式的多项式有几项?项

2、有什么特点？,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方,我们把形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 的式子叫做完全平方式。,三项，,两个平方项（两数的平方，“+”号），,一个积的2倍项（这两数积的2倍，“+”或“-”）,分解因式：(1) 16x2+24x+9；,解:(1)16x2+24x+9=,例题引领,(2) x2+4xy4y2.,a2 + 2 a b+b2 =（a+b)2,(2) x2+4xy4y2= x24xy+4y2,= x22x2y+(2y)2 ,=

3、 (x2y)2,(4x)2+24x3+32=(4x+3)2,a2+2ab+b2=（a+b)2,a2-2ab+b2=（a-b)2,因式分解的完全平方公式,例 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;,解:(1)3ax2+6axy+3ay2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36,(2) (a+b)2-12(a+b)+36.,=3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,=(a+b)2-2(a+b)6+62,=(a+b-6)2,公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个式子.,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,计算：30812+608119+30192,解：原式=,30（812+28119+192）,=30（81+19）2,=301002,=3105,三、小结,1：因式分解的完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2,2：能用完全平方公式分解因式的多项式的结构特点,是一个二次三项式，其中两个平方项（两数的平方，“+”号），一个积的2倍项（这两数积的2倍

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