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1、正态分布与医学参考值范围,何平平 北京大学医学部流行病与卫生统计学系 Tel:82801619,一、正态分布 正态分布曲线是一个以均数为中心,左右两侧对称的钟型曲线,简称正态曲线。 (一)正态分布曲线的特征: 1.曲线高峰位于中央(均数所在处)。 2.围绕均数两侧完全对称。曲线两侧逐渐下降,两尾端逐渐靠近横轴,但永远不与之相交。 3.正态分布有两个参数,即均数和标准差。一般用N(,2)表示均数为,方差为2的正态分布。,(二)正态分布曲线下面积分布规律 1.在( - , + )范围内,占正态分布曲线下面积的68.27%;u在曲线正中间撒 2.在( -1.96 , +1.96 )范围内,占正态分布
2、曲线下面积的95%; 3.在( -2.58 , +2.58 )范围内,占正态分布曲线下面积的99%。 熟记这些数据,二、标准正态分布(唯一确定的一条曲线) 对正态分布进行如下标准化转换 (Z变换,老版书叫U变换) 中心化处理x-u,标准化处理再处理a 变成z又叫做标准化变化,变换后的分布称为标准正态分布,就是总体均数为0,标准差为1的正态分布,常用N(0,1)表示。,标准正态分布曲线下面积分布规律是: 1.在区间(-1,1)占总面积的68.27%; 2.在区间(-1.96,1.96)占总面积的95%; 3.在区间(-2.58,2.58)占总面积的99%。,三、医学参考值范围,(一)概念 医学参
3、考值范围是指大多数正常人的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。根据抽样调查正常人的结果,可以确定一个大多数正常人的某项指标的参考值范围。最常用的是95%参考值范围。,(二)制定方法 1.正态分布法 如生理指标为正态分布的资料,可应用正态分布理论,制定参考值范围。 95%参考值范围如下: (1)双侧95%参考值范围为: (2)单侧95%参考值范围,如指标值过高为不正常,其上限为: (3)单侧95%参考值范围,如指标值过低为不正常,其下限为:,2.百分位数法 对于某些生理指标,如果呈偏态分布的,可用百分位数法制定参考值范围。 (1)如果指标值过高和过低都不正常,可定双侧95%参考值范围P2.5 P97.5 ; (2)若指标值过高为不正常,可定单侧95%参考值范围,其上限为P95; (3
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