数学人教版八年级上册分式方程应用（行程问题）.ppt

1、用双手托起你的梦想,列分式方程解应用题的一般步骤：,审、设、列、解、验、答,两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.,回顾 思考,15.3分式方程的应用 （行程问题）,学习目标,1、根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题； 2、了解解含有参数的分式方程。 3、理解列分式方程解应用题的步骤，特别注意“验”这一步，,学习重点,利用分式方程解决实际问题,学习难点,列分式方程表示实际问题中的等量关系,预备知识,1、在行程问题中，三个基本量是： 、 、 ；,速度时间,路程,速度,时间,它们的关系是： 路程= ； 速度= ； 时间= .,2、基础练习： A、B两地相距

2、40千米，甲从A地到B地，,(2) 如果速度加快2千米/时，那么需要走 小时，这样可以比原来少用 小时；,(3)如果比原来少用1小时，那么列方程为,预备知识,(1)如果走的速度为x千米/时，那么需要 走 小时；,例题1：从去年起，某城市的列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶了50km，求提速前列车的平均速度为多少？,小组讨论，给出正确结论：,1、如果设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则：,提速前所用时间=提速后所用时间,2、请找出等量关系：,3、请根据等量关系列出方程：,例题学习，提高认知,变式：某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，

3、列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,小组讨论，给出正确结论：,变式训练,1、这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？它们在表示上和上一题有什么不同？,提速前所用时间=提速后所用时间,提速前列车的平均速度为x千米/小时,2、解：设 ，,3、请找出等量关系：,4、请根据等量关系列出方程：,表达问题时，用字母可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量),解：,设提速前列车的平均速度为x千米/时，由题意得：,解得x=,答：提速前列车的平均速度为 千米/时。,在方程两边同乘以x(x+v)得:,s(x+v)=x(s+50),检验:由于s，v都是正数，当x= 时

4、，x(x+v)0 x= 是原方程的解,某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,当堂检测1：我军到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我军离桥头30千米，我军的速度比敌军的速度快8千米/小时，结果我军和敌军同时到达，求敌军的速度。,等量关系：,24,30,x,X+8,24/x,30/x+8,变式：我军到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我军离桥头30千米，我军的速度是敌军速度的2倍，结果我军比敌军提前48分钟到达，求敌军的速度。,30/2x,等量关系：,敌军所用时间=我军所用时间,解：设敌军的速度为x千米/小时,学习目标,1、根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题；,审、设、列、解、验、答,小结：,2、理解列分式方程解应用题的步骤。,（2）列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：,（1）它们的数量关系是