数学人教版八年级上册全等三角形的判定.ppt2016.ppt

1、全等三角形的判定,（SSS）,鸭绿江大桥,已知ABC AB C,试说出其中相等的线段与角：,如果ABC 和 AB C,满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？,A =A,AB =AB,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,我们确实可以减少一些条件：,我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果 两个角对应相等，那么另一个角必然 也相等。这样我们只要三条边，两个 角相等五个条件就够了？,问题： 能否再减少一些？ 对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？,让我们从最简单的开始吧？,一条边对应相等,一个角对应相等,1.满足一个

2、条件对应相等时，两个三角形全等吗？,2、两个三角形中， （1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和5cm），它们全等吗？,（2）有两组对应角分别相等（分别为450和900）， 它们全等吗？,两个条件,（两组边相等）,（3）三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,归 纳,一个条件,两个条件,条件都还不够,、再增加一个条件有哪几种情况？,（1）、两边一角； （2）、两角一边； （3）、边边边； （4）、角角角,?,三个条件,条件够了吗？,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，

3、BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能概括一下我们得出的结论吗？,证明：在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论和依据,证明的书写步骤：,我们曾经做过这样的试验，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗

4、？课前引言的问题呢？,体验与感悟1,1.如图， ADC和BCD. 已知AC=BD, 它们能全等吗？如果只添加一个条件使 ADCBCD.说出你的结论。,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,求证：B=C,B=C,求证：ADBC,ADB=ADC=90 ADBC,体验与感悟2,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,O,C,A,O,B,C,A,D,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,课堂小结,思考与提升,点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF， 则AB和DE有