科学计算与数学建模第8章 决策方案评价问题-层次分析法-8.1-决策方案评价问题与层次分析法概述.pptx

1、,8.1 决策方案评价问题与层次分析法概述,8.1.1决策方案评价问题,人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：买一件衬衫， 你要在棉的、丝的、涤纶的及花的、白的、方格的之 中作出抉择；请朋友吃饭，要筹划是办家宴或是去饭店，是吃 中餐还是西餐或自助餐；假期旅游，是去风光旖旎的苏杭，还 是去迷人的北戴河海滨，或者去山水甲天下的桂林。 如果以为这些日常小事不必作为决策问题认真对待的话， 那么当你面临报考学校、挑选专业、或者选择工作岗位的时候， 就要慎重考虑、反复比较，尽可能作出满意的决策了。人们经 常需要对多个决策方案进行评价，以选择最适合的方案，这就 是决策方案的评价问题。,决策是指在面临多种方案

2、时需要依据一定的标准选择某一种方案。 (1) 在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。,决策的依据：品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。 (2) 在杭州、北戴河和桂林三处选择一个旅游点。 决策的依据：景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交 通便利和旅游的费用。 (3) 在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个研究领域。 决策的依据：成果的贡献（实用价值、科学意义），可行 性（难度、周期和经费）和个人基础与兴趣，。 ,8.1.2层次分析法概述,处理决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小， 但是一个共同的特点是它们通常都涉及到经济、社会、人文等属 性不同的因素。在作比较、判断

3、、评价、决策时，这些因素的重 要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着 相当重要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上 的困难。 20世纪70年代，美国运筹学家匹茨堡大学教授T.L.Saaty等 人在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大 小进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价 方法，提出的一种层次权重决策分析方法，称为层次分析法 （Analytic Hierarchy Process，简记AHP）。,层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的 分析方法，是一种能有效地处理决策方案评价问题的实用方法。 层次分析方法的特点是在对

4、复杂决策问题的本质、影响因素 及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使 决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的 复杂决策问题提供简便的决策方法。是对难于完全定量的复杂系 统作出决策的模型和方法。 在对社会、经济、管理等领域的问题进行系统分析时，面临 的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。 层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、 实用的决策方法。,AHP方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经 验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理 地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的 优劣次序

5、。 AHP方法特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照 思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化；将人的主观判断 用数量形式表达出来并进行科学处理。 AHP方法有深刻的理论基础，且表现形式非常简单，容易被 人理解、接受，有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题， 是社会、经济系统决策的有效工具。因此，这一方法得到了较为 广泛的应用。,8.1.2层次结构模型的建立,层次分析法将定性分析与定量计算结合起来，根据问题的性 质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因 素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合， 形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层 (

6、供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值 的确定或相对优劣次序的排定。 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们 之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。,举例说明层次分析结构模型的建立 （1）大学毕业生就业选择问题 大学毕业生选择单位的标准和要求是多方面的，一般 来说会考虑下面这些因素： 贡献适合发挥自己才干作出较好贡献情况； 收入工资收入情况； 发展发展晋升机会情况； 声誉单位声誉情况； 工作环境单位的人际关系和谐情况； 生活环境城市规模、位置、气候等情况,大学毕业生就业选择问题层次分析图为:,（2）旅游地选择问题 如在桂林、杭州和北戴河3个

7、目的地中按照景色、费用、居 住条件等因素选择适合的旅游地。,目标层,O(选择旅游地),P2 杭州,P1 桂林,P3 北戴河,准则层,方案层,C3 居住,C1 景色,C2,费用,C4 饮食,C5 旅途,层次结构模型的构造可归纳为将决策问题分为3个或多个层次： 最高层：目标层，表示决策的目的、要解决的问题，即层次分 析要达到的总目标。通常只有一个总目标。 中间层：准则层、指标层、，表示采取某种措施、政策、方 案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般分为准则层、指标 层、策略层、约束层等。 最低层：方案层，决策时的备选方案，表示将选用的解决问题的 各种措施、政策、方案等。通常有多个方案可选。 每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示，从而形 成决策问题的层次结构分析图。,对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相 对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、 措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择 方案的原则。,？,您是如何在多个景点中选择出最满意的旅游