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1、1,全等三角形的判定习题课,2,1.全等三角形的定义:,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2.全等三角形的判定:,知识点,一般三角形全等的判定：,SSS 、 SAS、ASA、AAS,直角三角形全等的判定：,SSS 、 SAS、ASA、AAS、HL,3,4,5,6,如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 _；,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件_；,(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件_ ；,(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件_；,(5)若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件_；,课堂小测,AB=DE,

2、ACB= DFE,A= D,AB=DE , AC=DF,AC=DF,(5),7,常见图形,8,例1. 如图，点A、F、E、C在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：ABCD。,证明：,9,练习1,已知:BDCD，ABDACD， DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F， 求证：DEDF,10,例2. 已知AB=DC，AC=DB. 求证：1=2,11,如图，已知：BC、AD相交于O点，C=D，AC=BD。 求证：AD=BC,练习2.,12,已知：AC=BC,AD=BD,M和N分别是AC和BC的中点. 求证：DM=DN,例3,13,如图所示,ABC为等边三角形,BE=CD,O

3、为AE和BD的交点. (1)求证:ABE BCD (2)求AOD的度数,如果将条件中BE=CD改为AOD=60 (1)中的结论成立吗?,练习3,2,1,3,14,练习3,2,1,3,如图所示,ABC为等边三角形, AOD=60,O为AE和BD的交点. 求证:ABE BCD,15,3.如图所示,ABC为等边三角形, D，E分别为AC，CB延长线上的点，且CD=BE, 延长DB交AE于O. 求AOD的度数,拓展,O,E,D,C,B,A,?,3,16,1. 证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2. 全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 要证两个三角形全等，考虑已有什么条件，还缺什么条件。 注意隐含条件，常见的有公共边，公共角，对顶角,课堂小结,3. 注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).,17,

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