数学人教版八年级上册三角形全等的判定定理---边角边定理.2 三角形全等的判定--边角边定理.ppt

1、(1)会用“边角边”定理判定两个三角形全等； (2)能正确的使用两个三角形的全等来证明两条线段相等、两个角相等。,知识与能力,教学目标,在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。,过程与方法,通过三角形全等判定定理的证明和使用，培养学生严密的逻辑思维。,情感态度与价值观,掌握三角形全等的判定方法“边角边”定理。,重点,教学重难点,三角形全等判定“边角边”定理的应用。,难点,（2） 三角形的两条边和它们的夹角对应相等的三角形?,已知ABC，画一个 ABC ，使 AB =AB，BC =BC， B =B,A,B,C,1画B =B；,2在射线BO上截取BC=BC，在射线BF上截取BA

2、=BA,3连接AC,以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M、N；,画一条射线BO，以点B为圆心，BM长为半径画弧，交BO 于点P；,以点P为圆心，MN长为半径画弧，与上步骤所画的弧交于点Q；,过点Q画射线BF，则OBF =B,A,B,C,M,N,O,P,Q,F,知识要点,“边角边” 或“ SAS ”,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,三角形全等的条件：,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中，,AB=DE， A=D， AC=DF，,ABCDEF（SAS）.,例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使C

3、D=CA连接BC并延长到E，使CE=CB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离为什么？,证明：,在ABC和DEC中，,CA=CD， 1=2 CB=CE，,ABCDEC（SAS），,AB=DE,例2:如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC， 求证：ABDACD.,证明：,在ABC 和ADC中，,AB = AD （已知），,CB = CD（已知），,AC = AC （公共边）, ABC ADC（SSS），, BAO = DAO （全等三角形的对应角相等）,如右图，已知：AB=AD，CB=CD 求证：ACBD,练一练,在ABO 和ADO中，,AB = AD （已知），,BAO = DAO （已

4、证），,AO= AO （公共边），, ABO ADO（SAS），, AOB = AOD （全等三角形的对应角相等）, AOB = AOD=90,ACBD（垂直定义）,又AOB + AOD =180（邻补角定义），,知识要点,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决,三角形的两个边和其中一个边的对角对应相等的三角形？,两个边和其中一个边的对角对应相等的三角形不一定全等,结论,1已知：如图，AB=CB，ABD = CBD 问AD=CD，BD 平分ADC吗？,证明：在ABD与CBD中，,AB=CB， ABD=CBD， BD=BD，,ABDCBD（SAS）,AD=CD，ADB=CDB，即BD平分ADC,练 习,2如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB= DC，B=C，求证：A=D,证明：BF=BE+EF，CE=CF+FE，而BE=CF， BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE， B=C， AB=DC，,BADBAC （SAS），,A=D,3如图，B点在A点的正北方向两车从路段 AB的一端A出发，分别向东、向西进行相 同的距离，到达C、D两地此时C、D到B 的