数学人教版八年级上册HL.2.4全等三角形的判定.ppt

1、三角形全等的判定,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,3、如图2，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图1，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,（1）若A=D，AB=DE， 则ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,画一画

2、： 画一个RtABC，C=90， 一直角边BC=3cm,斜边AB=4cm （1）：你能试着画出来吗？,（2）：把画好的RtACB与同桌交流一下,能否完全重合?,(3)：你能描述一下画法吗?,你能得到判断直角三角形全等的条件吗？,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等. 简写为“斜边、直角边”或“HL”。,在RtABC和RtDEF中,（HL）,BC=EF,例1如图：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.,新知应用：,练习：已知：如图，ABBD，CDBD， ADBC. 求证：（1）ABCD； （2）ADBC,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF

3、,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,1.把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,如图， ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。 （1）_( ) （2）_( ),例2已知，如图，ACBC，BDAD. （1）已知CAB= DBA，求证：BC=AD. （2）已知AC=BD，求证：BC=AD.,这节课你有那些收获?,判断两个直角三角形全等的

4、方法有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,HL,小结,1. 如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.,2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E到路段AB的距离相等吗？为什么？,4. 如图：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：OA=OB.组卷网,3. 如图， ABBC，ADDC，且AD=AB ， 求证：BC=DC,提高练习,1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等

5、。（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）,1.如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_， 依据是_,由全等得出BD_,BAD=_. 2如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90， EBFC，ABDF，则 ABC_，全等的根据是_ 3如图，已知ABCF，DE CF，垂足分别为B、E， ABDE请添加一个适当条件，使 ABC DEF，并说明理由添加条件：_，理由是：_,课堂检测,第2题图,第3题图,例3已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD 求证：ADBC.,证明：连接DC. ADAC，BCBD， A=B=90. 在RtADC和RtBCD中， DC=CD， AC=BD， RtADCRtBCD(HL). AD=BC.,例4已知：如图，AEAB，BCAB， AEAB，EDAC求证：EDAC,证明：AEAB，BCAB， EAD=ABC=90. 在