数学人教版八年级上册14.2.1《平方差公式》.ppt

1、2、(2a)2=_ , (-3m)2=_ ,3（1）(y -1)(y+5),4a2,课前练习：,9m2,C,14.2.1 平方差公式 (a+b) (a-b)=a2 - b2,请思考下面的问题： 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么特点？,(3) (2x+1)(2x-1)=_,(2) (m+2)(m-2)=_,(1) (x+1)(x-1)=_,x2,-1,m2 -4,两个数的和,两个数的差,两个数的平方差,(a+b)_=_,(a-b),a2-b2,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,自学互助：,4x2 -1,( +

2、) ( - )= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,（乘法的）平方差公式：,符号相同,符号相反,a,a,b,b,公式归纳：,文字叙述：,结构特点：,(a + b) (a - b),1.边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？,数形结合：,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,3,3a,b,-m,n,1、根据平方差公式填表：,质疑探究：,2、下列多项式乘法中, 不能用平方差公式计算的是( ),C、(-3x -2)(-3x -2),B、(b+2a)

3、(2a-b),A、 (-2-x) (-2+x),D、(-x+y)(-x -y),C,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,（1）(3x+2)(3x-2) （2） (2a-b) (b+2a) （3）(-x+2y)(-x -2y),分析：要利用公式进行计算，关键是分清楚哪个是公式中 的a，即符号相同的项；哪个是公式中的b，即符号 相反的项.,例1:计算,解：(1) (3x+2)(3x-2) =( )2-( )2,符号相同的项,符号相反的项,分析：要利用公式进行计算，关键是分清楚哪个是公式中 的a，即符号相同的项；哪个是公式中的b，即符号 相反的项.,（2） (2a-b) (b+2a),

4、（3）(-x+2y)(-x -2y),=(y2-22),(1) 10298 (2) (y+2)(y-2)-(y -1)(y+5),解：原式,= (100+2),(100-2),= 1002,-22,= 9996,-,( ),y2,+5y,-y,-5,+y,=,y2,-4,-y2,-5y,+5,=,-4y,+1,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,例2:计算,解：原式,平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 -b2,1、下列各式计算对不对，若不对，怎么改正？,(1) (x+2)(x-2)=x2-2,(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4,练习：,3、运用平方差公式计算：,(1) (m+9)(9-m),(2),(3) 5149,4、先化简，再求值： ，其中x=2,2、设x+y=6, x-y=5, 则 的值是（ ） A、1 B、11 C、20 D、30,引导小结,1、本节课你学习了什么？,2、平方差公式的结构特征是什么？,3、应用平方差公式时要注意什么？,2、利用平方差公式计算(2x-3)(-2x -3)的结果是( ).,A 、4x2-3 B、4x2-9 C、9-4x2 D、4x2+9,1、填空：( x -7 )( x+7 )=_ (a+2b)(-a+2b)=_,3、计算: (1) (-y+2)(-y-2),平