16 随机区组设计和析因设计资料的分析.ppt

1、16 随机区组设计和析因设计资料的分析,16.1 随机区组设计 (randomized block design),随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。,（1）随机分组方法：,（2）随机区组设计的特点,随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同。区组内均衡。 在进行统计分析时，将区组变异离均差平方和从完全随机设计

2、的组内离均差平和中分离出来，从而减小组内离均差平方和（误差平方和），提高了统计检验效率。,例 如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？,分组方法：先将小白鼠按体重编号，体重相近的3只小白鼠配成一个区组，见表4-6。在随机数字表中任选一行一列开始的2位数作为1个随机数，如从第8行第3列开始纪录，见表4-6；在每个区组内将随机数按大小排序；各区组中内序号为1的接受甲药、序号为2的接受乙药、序号为3的接受丙药，分配结果见表4-6。,（3）统计方法选择：,1. 正态分布且方差齐同的资料，应采用两因素（处理、配伍）方差分析(two-way ANOVA) ； 2. 当不满

3、足方差分析时，可对数据进行变换或采用随机区组设计资料的Friedman M检验。,例16-1 三种饲料增重效果的比较,研究者欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果。 影响仔猪生长的因素很多，这些因素的效应与饲料的效应混杂在一起。 为了消除和控制其它因素的影响，研究者将断奶仔猪配成若干区组（block），每个区组3只仔猪，并且满足同一区组的仔猪是同窝别、同性别、同日龄、体重最接近，共配成10个区组。然后在每个区组内随机将3只仔猪分配到各实验组。比较喂养10天后各实验组仔猪的平均体重增加量(kg)，结果见表16-1。,16.1.1 离均差平方和及自由度的分解,方差分析

4、的基本思想回顾,例7-1 为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将60只Wistar小白鼠随机分为低、中、高三个剂量组和一个对照组，每组15只小白鼠。对照组给予蒸馏水0.25ml灌胃，低、中、高剂量组分别给予2.0gkg、4.0gkg、8.0gkg的饮料溶于0.20.3ml蒸馏水后灌胃。每天一次，40天后，对小白鼠进行耐缺氧存活时间实验，结果如表7-1。试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。,表7-1 各组小白鼠耐缺氧时间/min,表7-2 完全随机设计实验结果表示方式,变异的分解,1）总变异 60只Wistar小白鼠经灌胃后耐缺氧存活时间各不相同，这种变异称

5、为总变异(total variation)。该变异既包含了随机误差(即Wistar小白鼠的个体差异和测量误差)，又包含了处理的不同（即四组不同剂量茶多酚保健饮料）对Wistar小白鼠耐缺氧存活时间的影响，反映了全部个体观察值之间总的变异情况，其大小用总离均差平方和,变异的比较,为减小自由度的影响，将各部分的离均差平方和除以各自的自由度，得到相应的平均变异指标均方（mean square, MS）,16.1.2分析步骤,以例16-1的资料为例说明随机区组方差分析的统计方法和步骤。 : 三种饲料的平均增重效果相等 : 三种饲料的平均增重效果不全相等 : 各区组的总体效应相等 : 各区组的总体效应不

6、全相等 均取 =0.05,注意事项：,（1） 方差分析的结果拒绝H0，接受H1，不能说明各组总体均数间两两都有差别。如果要分析哪些两组间有差别，可进行多个均数间的多重比较。当g=2时，随机区组设计方差分析与配对设计资料的t 检验等价，有 。,（2）在设计时，第一因素与第二因素的安排取决于实验目的和专业知识。一般第一因素应当安排该研究必须考核的主要因素，第二因素相对次要一点，可以是待考察的因素或待删的影响因素。,（3）正确规定划分区组的条件十分重要。总的原则是必须将对实验结果有明显影响的非处理因素列为划分区组的条件。 随机区组设计确定区组因素应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均

7、衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。 因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高。,（4）实施过程中注意配伍的受试对象。收集资料、记录数据要对应。,16.2随机区组设计资料的多重比较,在随机区组设计资料的Bonferroni法多重比较中，相互比较的两种处理的样本均数 与 差值的标准误 ，自由度 。 (16-5) 如果两种处理效应相同时，检验统计量服从自由度为 的t分布，可以应用t检验统计量进行两两比较。,16.3方差齐性检验,残差图,16.4随机区组设计资料的秩和检验

8、,16.4.1 Friedman 秩和检验,又称M检验 设有k个处理组，b个区组，在各区组内分别编秩， 再计算各处理组的秩次之和，推断比较各处理组所 代表的总体分布是否相同。其基本思想是：假设各 种处理的效应相同，同一区组中的个体秩次1， 2，k出现在各处理组的概率应相等，因此各处 理组的秩和应大致相等，不太可能相差较大。当抽 样研究中各处理组的秩和相差很大时，便有理由怀 疑各处理组的总体分布是否相同。,例16-4按照性别相同、体重接近的原则将大蟾蜍配成10个区组（b=10），每个区组包括4只蟾蜍，随机将其分配到4个处理组(k=4)中：对照组、实验组、实验组和实验组，分别在蟾蜍上颚粘膜处滴加0

9、.5ml不同的溶液并保持30分钟。4种溶液分别为pH值为6.8的磷酸盐缓冲液（PBS）、总皂苷（PNS）溶液、PNS脂质体和脂质体。观察记录离体上颚粘膜纤毛运动持续的时间（分钟），结果如表16-6。,4确定值，作统计推断。当b=15时可以查M界值表，当M统计量大于等于界值时P小于等于相应的概率，反之P大于相应的概率。 如果或超出M界值表的范围时，可用 分布近似法。,16.4.2非参数检验的多重比较(Bonferroni法),当用Friedman检验拒绝 后，可认为四种溶液处理过的蟾蜍各处理组的总体分布不等或不全相等，需对四种处理作多重比较。以正态近似法计算统计量的公式为:,本例多重比较的次数为

10、6次，根据Bonferroni法对每次比较的调整检验水准 =0.05/6=0.0083，本例 与（双尾） 对应的 Z 界值为2.6396。,16.5析因设计资料的方差分析,析因设计(factorial design)是将两个或多个实验因素的各水平进行组合,对各种可能的组合都进行实验. (1)各实验因素的主效应(main effect) (2)各因素间的交互作用(interaction)。 (3)比较各种组合，找出最佳组合。,析因设计 各因素各水平的全面组合,处理组合数 g = 各因素水平数之积。,每个因素各水平的选择取决于研究目的。如仅想了解因素的主次及两因素有无交互作用，可将水平设为有、无；

11、如欲探讨两因素的最佳组合，则以两个实际剂量作为两个水平。 析因设计的优点在于其全面高效性。 析因设计可以全面均衡地对各因素的不同水平进行组合，分组进行实验，以最小的实验次数探讨各因素不同水平的效应，同时可获得各因素间的交互作用；通过比较各种实验组合，还能寻求最佳组合。 析因设计的缺点为工作量较大。,例16-6四氧嘧啶（ALX）剂量和造模前禁食对小鼠血糖浓度的影响,某医生在糖尿病造模过程中，欲研究四氧嘧啶（ALX）的剂量和造模前12小时禁食对制作小鼠糖尿病模型的影响。四氧嘧啶剂量（A因素）：150mg/kg（A1）、 200mg/kg（A2），饮食控制（B因素）：造模前12小时禁食（B1）、不禁

12、食（B2）。共有A1B1、A1B2、A2B1和A2B2四种实验组合。将40只小鼠随机分配到四种实验组合中，每种组合10只小鼠，造模后72小时测量小鼠的血糖浓度（mmol/L），四种组合的实验结果如表16-8。,单独效应,其它因素水平固定时，同一因素不同水平的效应之差,主效应,指某一因素单独效应的平均值,指某一因素单独效应的平均值,变异的分解,将总变异分解为A因素的主效应、B因素的主效应和A因素与B因素间的交互效应和误差，自由度也作相应的分解。,16.5.3 析因设计资料的残差图分析,16.5.4 析因设计应注意的问题,在侧重了解两个因素的主次与交互作用时，在设计上易犯的毛病是只设3个组，即A因

13、素、B因素、A+B因素。 被试因素数与水平数应当少而精，避免工作量过大。 样本分配方法可以随机，此时尽量保证组间样本的均衡性。但最好先划分区组，然后在区组内随机分配。 分析方法不宜采用t检验或区组F检验。,16.6结果报告,多组定量资料比较的结果表达时，主要报告内容： （1）各组统计描述结果。 （2）设计类型以及假设检验的目的。 （3）检验水准以及单侧或双侧检验。 （4）多组定量资料假设检验的方法、检验统计量及其P值。 （5）多重比较方法及其结果。,16.9.2 小结,1分析数值型变量的方法很多，应先确定研究的设计类型，据此选择合适的分析方法。分析过程中常见的错误为：误将随机区组设计资料和析因

14、设计资料用单因素方差分析或t检验方法分析。随机区组设计资料、析因设计资料很容易与完全随机设计资料混淆，应仔细辨别。,2与单因素方差分析相比，随机区组设计资料的方差分析可根据设计进一步分解变异，控制其他非处理因素对实验效应的影响. 3随机区组设计资料的方差分析不能分析因素间的交互效应，而析因设计资料则既可以分析因素的主效应，也可以分析其单独效应和交互效应。,4分析随机区组设计资料和析因设计资料时应注意资料是否满足方差分析的条件，若资料不满足方差分析的条件，可经变量变换使之满足条件，然后再用方差分析的方法分析，或用非参数检验的方法分析。,案例辨析,案例16-1 胆囊结石甲丁基叔丁醚溶石联合超声助溶

15、的研究一文中，收集了13人份的高胆固醇结石。从每人份结石中选取3枚外形、重量接近的结石，分别采用不同的溶石方法，分别为：超声助溶、灌注助溶和静置助溶。溶石时间（分钟）见表16-14。原文作者采用成组设计定量资料的检验处理该资料。,请问（1）分析方法与设计方法是否一致？（2）分析者所用方法的分析结果会有哪些问题？,案例辨析 选择分析方法时首先要考虑变量的类型和实验设计的类型，对于数值型变量还要考虑变量的分布情况、方差是否齐同等条件。本例的实验设计类型为具有一个重复测量的单因素设计，但当各列数据之间的相关性不密切时，可近似视为随机区组设计，而原作者分析该资料时却用适合完全随机设计的统计分析方法（具

16、体地说，是成组设计定量资料的t检验），并且三种方法的溶解时间不满足方差齐性的前提条件。仅从设计类型就可看出，应用成组设计定量资料的t检验与实验设计类型不吻合。用成组设计定量资料的t检验分析此资料，割裂了整体设计，每次分析都未能充分利用实验结果所提供的全部信息，增大了犯假阳性错误的概率，降低了结论的可靠性。,案例辨析 此研究为两个独立的22析因设计实验，第1个实验涉及“A药用否”与“B药用否”，设它们的第1水平均为“不用”、第2水平均为“用”；第2个实验涉及“C药用否”与“D药用否”，设它们的第1水平均为“不用”、第2水平均为“用”。其中第1组为两个实验公用，在此组中“A药用否”、“B药用否”这

17、两个因素均取第1个水平；“C药用否”、“D药用否”这两个因素也均取第1个水平。统计分析时应分别独立地分析，可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别分析“A药用否”与“B药用否”这两个因素间的交互作用、“C药用否”与“D药用否”这两个因素间的交互作用。由此可知，原作者的分析方法不合理，因分析方法与实验设计类型不匹配。,思考与练习参考答案,一、选择题 1.A 2.D 3.A 4. 5.B 二、简答题 1随机区组设计与完全随机设计资料在设计和分析方面有何不同？ 答：在设计上：与后者比，前者在设计阶段按照一定条件将受试对象配成区组，平衡了某些因素效应对处理因素效应的影响，更好地控制了其它因素对处理

18、因素效应的影响，设计效率较高。 在分析上，随机区组设计资料的方差分析将总变异分解为3部分，将由区组因素导致的变异分离出来，使得误差更接近“随机误差”，假设检验的结果更敏感。,2. 随机区组设计的Friedman检验， 如何写？并解释之。 答：各种处理的总体分布相同。Friedman检验的前提为：在各区组内部变量值的秩次是随机的，因此由这些秩次算得各种处理总体的秩次值之和相等。,3（1）某研究者欲比较A、B、C和 D四种饲料对小鼠体重的影响。选择10窝小鼠（每窝4只），应采用何种实验设计方法，如何分析？（2）若研究者欲研究四种饲料中脂肪和蛋白质两种成分对小鼠体重的影响，两种成分各有高、低两种含量，应选用何种设计方法？并简述分析方法。 答：（1）应用随机区组设计。分析方法：首先应考虑如果满足方差分析的要求，应用随机区组设计的方差分析；若不满足方差分析的条件，可尝试经变量变换后用随机