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1、,3.2.1解一元一次方程（一）,合并同类项,襄阳市襄城区杨威中学 梁尚敏,你知道什么叫方程吗？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,什么叫一元一次方程,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这
2、个学校购买了多少台计算机？,审题后，思考下面的问题： 1，题中含有哪些量，他们之间有怎样的关系 2，应怎样设未知数，如何根据相等关系列程？,通过上面的解答，你能归纳出列方程解决实际问题的思路吗？,1，分析题目中有哪些量，量与量之间有什么关系。 2，设合适的未知数，利用量与量之间的关系用含有未知数的式子表示其它的量。 3，找题目的相等关系，列出方程。 4，解方程。 5，答。,“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,7X=140,X=20,X+2X+4X=140,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从
3、而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ,合并同类项的作用：,解方程：X+2X+4X=140,解：合并得,系数化为1,（合并同类项）,（等式性质2）,1、,把复杂的方程通过合并同类项，等式的性质等变形为简单的X=a的形式这是解方程的核心思想-化归思想。,7X=140,X=20,例题示范，巩固新知,例1 解下列方程： （1）2X-2.5X=6-8 （2）7X-2.5X+3X-1.5X=-15X4-6X3 解：（1）合并同类项，得 -0.5X=-2， 系数化为1，得 X=4,解下列方程,小试牛刀,问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,有一列数，按一定的律规排列成1，-3,9，-27,81，-243，.其中某三个相邻的数的和是-1701，这三个数各是多少？,对消与还原,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,若干偶数排列如图，相邻三行里同一列的三个数之和是108，求这三个数。,本节课学习了哪些内容？ 合并同类项的依据是什么？合并同类项在解方程中起什么作用？ 解型方程的步骤是什么？ 4.用方程解决实际问题的关键是什么？ 5,本节课用方程解决问题依
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