3.4简单几何体的表面展开图(3)

1、圆锥的侧面积 和全面积,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3.14）,想一想,认识圆锥,圆锥知多少,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的 任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线,圆锥的再认识,A1,A2,问题： 圆锥的母线有几条？,3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高,如图中l是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高,4.圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间 间的关系:,填空、根据下

2、列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l = 2， r=1 则 h=_ (2) h = 3, r=4 则 l=_ (3) l = 10, h=8 则 r=_,驶向胜利的彼岸,圆锥及侧面与展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为a,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为：,全面积公式为：,例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积 （1） r=12cm, l=20cm,（2） h=12cm， r=5cm,

3、) ,若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ，,则由,得到圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：,例2.圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为80cm，高为38.7cm.（1）求这个烟囱帽的面积（精确到10 c)。,解：（1）l=80cm,h=38.7cm,S侧=,= 7080,答：烟囱帽的面积约,例2.圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为80cm，高为38.7cm.,（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图,解：烟囱帽的展开图 的扇形圆心角为,按1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图如图3-55,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这

4、种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取3.14 ）？,解: l=15cm,r =5cm,235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,S 侧 =ra 3.14155 = 235.5（cm 2 ),生活中的圆锥侧面积计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2).,先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.,驶向胜利的彼岸,约为3023.1m2.,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展