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1、6.2 平行四边形的判定（三）,常兴中学 张瑞娟,第六章 平行四边形,复习回顾,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,平行四边形的定义：,平行四边形的性质,1、平行四边形的对边平行且相等,2、平行四边形的对角相等,3、平行四边形的对角线互相平分,4、平行四边形是中心对称图形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,1、理解平行线间距离，并学会简单应用。 2、在运用平行四

2、边形的性质和判定解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力,学习目标,与同伴交流。 黄线是否一样长？ 你能说明理由吗？ 在笔直的电梯上，夹在电梯之间的平行,你能帮我吗？,如图，l1 / l2 ， 线段AB/CD/EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,夹在两平行线间的平行线段相等。,问题数学化:,例1、 如图，l1 / l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,如果两条直线互相平行，其中一条直线上的任意一点到另一条直线的

3、距离，叫做这平行线间的距离。,平行线间 的距离 处处相等,推进新课,如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，点M、N在边BC上，EM/ FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,相信你,在同一平面内，直线ac，且直线a到直线c的距离是2；直线bc，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（） A、3 B、7 C、3或7 D、无法确定,C,考考你,如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.,探究活动:,例2 、如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上， 且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN 四边形MENF是平行四边形,如图，O是ABCD的对角线AC的中点， 过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点. 求证：四边形AECF是平行四边形.,中考链接,回顾小结:,（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边 形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是 怎样得到结论的

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