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文档简介

1、,九（上）24.1.4圆周角,英东中学 张蕾,复习提问,1.什么叫圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角,2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,在同圆或等圆中，,引入新课,圆心角顶点变化时，可得三种情况:,.,O,圆内角,圆外角,圆周角,O,.,圆心角,学习目标,三个一,类比定义,圆周角,O,圆心角,活学活用,练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,是,不是,不是,不是,不是,建立概念,圆周角概念:,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,A,顶点在圆上,两边都与圆相交,条件：,提出问题,A与BOC的大小有什么关系？,如果点A在圆周上的其它位置时，

2、你的猜想改变吗？为什么？,思考讨论,证明猜想,D,D,命题：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,（2）, ,（3）, ,证明猜想,A,B,C,O,命题：同弧所对的圆周角相等。,证明猜想,证明猜想,证明猜想,证明猜想,证明猜想,形成定理,圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或 等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的 圆心角的一半。,A,B,C,O,探究推论,口答,推论,A,B,C1,O,C2,C3,圆周角定理推论： 半圆（或直径）所对的圆周角 是直角，90的圆周角 所对的弦是直径。,例 O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD

3、中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB,AD=BD,放飞思绪,练习1、 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,我思故我在,练习2、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30 ，AB2，则O的半径是 。,2,学了什么？,1、圆周角概念：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2、圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。,3、推论：半圆或直径所对的圆周角等于90 90的圆周角所对的弦是直径,学了什么？,化归,化归,分类讨论,完全归纳法,圆周角定理,A组为基础训练 B组为提高训

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