23.2.1中心对称.ppt

1、中心对称,学习目标,1知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质；2会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形 学习重点：中心对称的概念和性质,观察下面的图形，你有什么发现？,观察下面的几个图形你有什么发现?,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O

2、,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,概念,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,2个图形中的对应点叫做对称点,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC 关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O 在线段AA上吗？如果在， 在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,(

3、1)点O是线段 AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三 角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,o,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. (反过来,如果两个图形的对称点连线都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.),（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心

4、对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,基本作图,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,O,根据观察，B、B及C、C应是两组对应点