高中数学 第一讲 坐标系 四 柱坐标系与球坐标系简介课前导引素材 新人教A版选修4-4（通用）_第1页
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四 柱坐标系与球坐标系简介课前导引问题导入 一个圆形体育馆,自正东方向起,按逆时针方向等分为十六个扇形区域,顺次记为一区,二区,十六区,我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为500 m,每相邻两排的间距为1 m,每层看台的高度为0.7 m,现在需要确定第九区第四排正中的位置A,请建立适当的坐标系,把点A的坐标求出来. 解:以圆形体育场中心O为极点，选取以O为端点且过正东入口的射线Ox为极轴，在地面上建立极坐标系.则点A与体育场中轴线Oz的距离为504 m，极轴Ox按逆时针方向旋转,就是OA在地平面上的射影，A距地面的高度为2.8 m，因此我们可以用柱坐标来表示点A的准确位置. 点A的柱坐标为(504,2.8).点评:找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确定极径,极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高度.这即是本节要讨论的柱坐标系,还将讨论球坐标系.知识预览 1.点P的柱坐标(,z)中,0,02,-z+,柱坐标系又称半极坐标系. 2.点P的球坐标(r,)中,r0,0,02. 3.空间直角坐标与柱坐标(,z)的关系

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