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1、第2章 整式的乘法,2.1.1,同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a n个a,知识回顾,1. 25表示什么？ 2. 1010101010 可以写成什么形式?,问题一：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的定义）,(乘方的定义）,知识探究,1. 式子103102的意义是什么？,问题二：,103与102 的积,底数相同,2. 这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（2

2、2）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,（101010）（1010）,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,= am+n,(m+n)个a,即,am an =

3、am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的定义）,（乘法结合律）,（乘方的定义）,证明：,同底数幂的乘法法则：,即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加,（1）105103；,（2）x3 x4；,解：原式= 105+3,= 108.,解 x3 x4,= x3+4,= x7.,举 例,例1 计算：,例2 计算：,（1） (-a)(-a)3,解 (-a)(-a)3,= (-a)1+3,= (-a)4,= a4.,（2） y n y n+1 （n为正整数）,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,（1） 323334,（2） y y2 y4,解 323334,= 32+3+4,= 39.,解 y y2 y4,= y1+2+4,= y7.,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,计算:,(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x -a3(-a)4(-a)5,（1） （a-b）4(b-a) 3,解：原式,= (b-a)4(b-a)3,= (b-a)7,（2） a3

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