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文档简介
1、不等式的解集教学目 标知识与技能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识。情感、态度与价值观通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重 点(1)理解不等式的解与解集的概念。(2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学难 点不等式解集的数轴表示。教学程 序集体备课内容个案
2、补 充第一环节:导入新课、明确目标我们已学习了不等式的基本性质,不等式的基本性质有哪些?它与等式的性质有何异同点?这节课研究不等式的解的相关知识。第二环节:预习反馈、点拨质疑预习反馈第三环节:分组合作、探究解疑燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?引导分析:设导火线长度为x cm,燃放者转移到安全区域需要的时间最少为(s),导火线燃烧的时间为s ,要使燃放者转移到安全地带,必须有:。解:设导火线的长度为x,则: 根据不等式的基本性质,可得x5(一)
3、想一想:(1)x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么?(2)你还能说出几个不等式x5的解吗?你认为不等式x5的解有几个?它们有什么特点? (3)不等式x20的解有哪些?不等式x22呢?解:(1)x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。(2)x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有无数个。它们都比5大。(3)不等式x20的解是x=0;不等式x22无解。(二)通过对以上问题情境的探究,:不等式的解一般有无数个,但有时只有有限个,有时无解。在此基础上,给出不等式的解集和解不等式的定义:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫
4、做解不等式。(三)做一做: (1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ;(2) 不等式 x2 0 的解集是 (四)议一议:分组讨论一:既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解,那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢?请同学们相互交流,发表自己的见解。分组讨论二:请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上,并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上,引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法,并提醒学生注意:1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为: x 0 1
5、 2 3 4 5 x 0 1 2 3 4 5第四环节:展示分享、点评升华例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集表示在数轴上。-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4(1)x-2-4 (2)2x8 -2x-2-10解:(1)x-2 (2)x4 (3)x4第五环节:当堂检测、全面达标1、判断正误:(1)不等式x-10有无数个解(2)不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x63、填空:1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )4、随堂练习第六环节:课堂小结本课你主要知识:1、什么是不等式的解,不等式的解集,解不等
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