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文档简介

1、,人教版八年级数学下第十八章平行四边形,18.2 .1矩形的定义与性质,细心观察,矩形的定义和性质,细心观察平行四边形内角的变化,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、是平行四边形,2、有一个角为直角,选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系,矩形的定义和性质,学习新知,A,B,1、平行四边形变成矩形时，边是否会发生变化？2、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？3、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？,探究性质,矩形的定义和性质,平行四边形有哪些性质？,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,猜想：1.矩形的四个角都是直角； 2.

2、矩形的对角线相等；,A,D,C,B,已知：矩形ABCD中,对角线AC 和BD相交于点O,求证：AC=BD,矩形的性质： 1、矩形的四个角均为直角 2、矩形的对角线相等,注：矩形还含有平行四边形的所有性质,证明一：四边形ABCD是矩形 AB=CD,ABC=DCB ABCDCB AC=BD,证明二：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD AC=BD,O,邻边不相等的矩形有两条对称轴,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,轴对称图形,学以致用,矩形的定义和性质,1. 矩形具有而一般平行四边形

3、不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分,2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,以下说法错误的是（ ） A、BCD=90 B、AC=BD C、OB=OC D、OB=AB,A,D,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,轴对称图形,O,C,B,直角三角形的性质: 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半.,矩形的定义和性质,学有所得,生活链接-投圈游戏,问题: 体育节中有一投圈游戏,三个同学分别站 在一个直角三角形的三个顶点处，目标物 放在斜边的中点处,这样的队形对 每个人公平吗?为什么？,学例题，知方法,矩形的定义和性质,B,O,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分.,OA=OB,又AOB=60，,OA=AB=4（cm） AC=BD=2OA=8 .,AOB是等边三角形,已知: 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O, AB= 4cm ，AOB=60。求矩形对角线的长。,D,C,A,说说：,今天的收获,矩形的定义和性质,3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；,1、矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形,矩形的对边平行且相等 矩形的四个角均为直角,2、

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