八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形导学案（新版）新人教版

1、矩形、菱形、正方形 学习目标：1掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解矩形、菱形、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。3、特殊平行四边形的性质和判定的综合应用。重难点：性质和判定的综合应用。知识点一：矩形性质和判定1、矩形的性质有 2、矩形的判定有：（1）、 （2）、 （3）、 3、已知：矩形ABCD中，AB2CB，点E中DC上，且AEAB，则EBC5题图DCBAFEG4、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( ) A.5 cm B.10 cmC.15 cm D.7.5 cm4题图A

2、CBDO5、如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为 ，折痕EF的长为 。6、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AOB是等边三角形，且AB4 cm，求平行四边形的面积知识点二：菱形的性质和判定：1、菱形的性质有 2、菱形的判定有：（1）、 （2）、 （3）、 3、菱形的面积公式有：（1）、 （2）、 BCDAEPF5题图4、菱形ABCD 的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40 cm，则菱形的面积为 cm2。5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE

3、BC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_. 6题6、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于 （ ） A、60 B、 65 C、70 D、807题7、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 8、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。4题图知识点三：正方形的性质和判定：1、正方形的性质有 2、正方形判定有：（1）、 （2）、 （3）、

4、 AEFBGCD5题量题图题图（4）、 （5）、 （6）、 （7）、 -等3、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm24、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_.5、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFBG的周长为 .6、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方的是（ ） A、ACBD，ABCD，ABCD B、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBD D、ACCO，BODO，ABBC7.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C

5、.正方形 D.菱形8、已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形知识点4：特殊的平行四边形性质和判定的综合应用：1、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；2、顺次连结矩形四边中点所得四边形是_；3、顺次连结菱形四边中点所得四边形是_；4、由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形，5、顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ _有关。请证明5： 画图：已知：求证：证明：6、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ） 平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状并证明。如果题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是_如果题目中的矩形变为正方形，则四边形CODP的形状是_ BADCPOBADCPOBADCPO8、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE，GFAF. 求证：AF=FG.9.