数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方_第1页
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1、14.1.2 幂的乘方,同底数幂乘法的运算性质：,am an,= am+n,推导过程,an,am+n,（m,n都是正整数）,幂的意义:,=,知识回顾：,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,球的体积比与半径比的关系,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,则V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,半径比的,立方,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .,1000,36,36000,球体的体积之比=,如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍,n3,探究：,103,106,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,研 究 新 课,(102)3,=1

2、02102102,=102+2+2,=1023,=106,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法,幂的意义,探究新知：,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,想一想：,(4) (am)n,=amam am,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,证明,=am+m+ +m,n,n,幂的乘方，底数 ，指数

3、 .,(am)n=amn (m,n都是正整数),不变,相乘,幂的乘方法则,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106,(1) (102)3,解：,(2) (b5)5,= b55,= b25,(3) (an)3,= an3,=a3n,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12,= y7,落实巩固,1. 计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .,联系拓广, a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）4, 329m 3( ), y3n 3, y9n ., （a2）m+1 ., （a-b）3 2（b-a ）( ),联系拓广,(7)如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a，b，c的关系是 .,(6

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