13.3.1等腰三角形的性质（第一课时）.pptx

1、13.3.1等腰三角形（第1课时）,鹿邑县实验中学 刘萍,请同学们准备好学习用具 （课本，笔，练习本，长方形纸片，剪刀，直 尺）,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,什么样的三角形是等腰三角形？,学习目标： 1探索并掌握等腰三角形的两个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。,自学指导： 5分钟时间认真看课本75页-77页练习上面 1、思考“探究”中的问题，理解等腰三角形的定义和性质并会证明。 2、例1是如何运用等腰三角形性质并注意解题格式和步骤。,探究1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,AB=AC,等腰

2、三角形是轴对称图形吗？,思考,是,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,想一想:,由刚才证明的ABD ACD，除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶

3、角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）,性质 1 在ABC中， AB=AC _= _ 性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ，ADBC， _=_，_=_,几何语言：,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；,75, 30,70,40或55,55,尝试运用,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD

4、（等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72,例题：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？,如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数,解：AB=AD=DC B= ADB，C= DAC 设 C=x，则 DAC=x， B= ADB= C+ DAC=2x 在ABC中， B+ C+ BAD+ DAC =2x+x+26+x=180 解得：x=38.5， B=77， C= 38.5,自学检测,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,2. 能根据等腰三角形的概念