广东省中山市八年级数学一次函数19.1.1变量与函数第1课时教学课件新人教版.pptx

1、第十九章 一次函数,19.1.1 变量与函数（第一课时）,19.1 函数,问题4：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？,活动一：阅读章引言,问题探究:,问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.,问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？,问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？,学习目标,1、认识变量、常量 2、会用一个变

2、量的代数式表示第一个变量,重点难点,重点： 1、认识变量、常量 2、用式子表示变量间关系 难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量,一、认识变量与常量,做一做,（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表格，s 的值随t 的值的变化而变化吗？,60,120,180,240,300,（2）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？,得：s=60t,y 的值随 x 的值的变化而变化,解 根据： 路程=速度时间

3、，,一、认识变量与常量,做一做,（3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？,（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长 y 分别为多少？ y 的值随 x 的值的变化而变化吗？,100,400,900,2.5,公式：S=r2,得：xy=10,解 根据：长宽=面积,问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？,活动三：形成概念,问题探究:,问题1：请给上述思考（1）（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称.

4、,在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量（constant）.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.,问题探究：,活动四：辨析概念,变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元吨.,变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元分钟和存入话费30元.,变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率及计算公式中的数字2.,变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本.,打开课本第71页。,1. 指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购

5、买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元； （2）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm； （3）如图，ABC中，ACB=90，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cms的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），ACP的面积为y（cm）. （4）出售某种文具盒，若每个获利 x元，一天可售出（6x）个，一天出售该种文具盒的总利润为 y元 2. 指出第1题的4个问题中x的取值范围，并写出能反映y与x的变化关系的式子.,活动五：升华概念,问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的

6、？是否存在变化规律？,活动六：课堂小结与作业布置,课堂小结：,问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？,问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：,在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.,问题探究：,变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化. 变化规律满足：y=280 x，关系式中的常量是：数字280.,活动六：升华概念,问题2：如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从 点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路 径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间 为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）. （1）在这个运动变化过程中，当运动时间x发生变化时， 四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间 x增大时，四边形PBDQ的面积y如何变化？ （2）在这个运动变化过程中，运动时间x的取值有什么要求吗？为什么？,（1）四边形PBDQ的面积y随运动