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1、2.1.1 归纳推理,生活中我们经常会遇到这样的情形：,看见柳树发芽，河水融化，,看见花凋谢了，树叶黄了，,看见乌云密布，燕子低飞，,问题：你认为什么是推理？,(1)金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀； 铜受热后体积膨胀；铁受热后体积膨胀；,(2)摩擦双手，能产生热；敲击石头，能产生热；锤击铁块，能产生热；,问题：这两个推理在结构上有什么共同特点？,形成概念,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称;归纳),归纳推理的几个特点;,1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提

2、所包容的范围.,2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.,3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.,归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.,需证明,1 1+3=4， 1+3+5=9， 1+3+5+7=16， 1+3+5+7+9=25， ,你在生活中遇到过归纳推理吗？,由此猜想,例:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.,归纳推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,归纳推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,归纳推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,归纳推理, 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； 提出带

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