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文档简介

1、18.1平行四边形的性质,学习目标： 1、了解平行四边形的定义和性质 2、能灵活运用平行四边形的性质解决几何问题,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,2. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线,相关概念:,ABCD ADBC,几何语言描述： 四边形ABCD是平行四边形,3平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要性质。,2,3,1,4,5,根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行。 由此可知平行四边形的

2、相邻两个内角互补。 除此之外，它还有什么性质呢？,A,B,C,D,结论：AB=CD, AD=CB A=C, B=D,探索：,ABCCDA（ASA）,已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB,BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,ACCA,ABCD，BCDA，BD,1423,A,B,C,D,例1 如图，在 ABCD中，A=140.求其他各内角的大小.,例2 如图，已知 中，AB8，周长等于24.求其余三条边的长.,试一试 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂

3、线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度,平行线之间的距离处处相等,你能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明,新知探究,O,OA=OC,OD=OB,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,例5 如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15,AB6,那么对角线AC与BD的和是多少？,O,例7 如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，其周长为16,且AOB的周长比BOC的周长小2.求边AB和BC的长.,课堂回顾,1、定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、性质：

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