数学人教版八年级下册一次函数2.ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（2）,本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k 0和k 0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想,学习背景,学习目标： 1会画一次函数的图象； 2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0） 理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性； 4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、 数学概

2、括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观 学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。 学习难点：k、b的值与图象的位置关系,课件说明,创设情境、提出问题,讲例：（91例2）画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因。 指导学生准确画出图形。,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。 观察：这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数 y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象 与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=-6x 向平 移个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释 这是为什么？ 猜想：一次函数y=kx+b

3、的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？,想一想,解决问题,结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b 0时，向下平移）。即k值相同时，两直线一定平行。或者当两直线平行时，则k值 相 同 _个点确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图?时，只需要取_个点即可。（取哪两个点呢？）与一次函数相比，正比例函数ykx(k0)的图象是经过_的一条直线，因此只要再取个点即可。,探究掌握,【探究】在不同坐标系中作出下列函数的图象： （1）y=x+1 (2)y= -x+1 (3)y=2x-1

4、(4)y= -2x-1 归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：,随堂练习,1.(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线； (2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线； (3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 2.函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数表达式 3.一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y3x-平行，求它的函数表达式 4已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 5已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取

5、值范围. 6说出直线y3x2与yx+2；y5x-1与y5x-4的相同之处 7在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1x2,则y1y2.,想一想,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家应如何结合y =kx进行探究？,1、画出坐标系中满足函数关系的两点； 2、过这两点画直线,想一想,（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它 与 y =kx 的图象有什么位置关系？

6、 （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？,仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,k0时，直线左低 右高，y 随x 的增大而增 大； k0时，直线左高 右低，y 随x 的增大而减 小,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,练一练,（0，-3）,一、三、四,增大,练习1直线y =

7、2x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（1.5，0）,练一练,练习2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1,练一练,练习4一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b 0，则它的图象经过第_象限,一、二、四,（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ （3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？,课堂小结,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x