14.1 整式的乘法.pptx

1、14.1 整式的乘法,试试看，你还记得吗？,1、求n个相同因数的积的运算叫做_，乘方的结果叫做_ ，将aaa(n个相乘)写成乘方的形式为：_。 2、an表示的意义是什么？ 其中a叫做_，n叫做_， an叫做_。 an读作： 。,知识回顾,情境引入：,问题1:一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,解： 1015103,讨论： （1）式子中两个因式有何特点？ （2）你会计算1015103吗？说说你的思路。,根据乘方的意义可知,14.1.1同底数幂的乘法,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1） （2） （3） (m,n都是正整数

2、）,它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？,（1） （2） （3） (m,n都是正整数）,上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？,（1） （2） （3） ,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同

3、底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 104 ； （2）(-x)2 (-x)5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）(-x)2 (-x)5 = (-x)2 + 5 = (-x)7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1

4、+2+3=y6,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+

5、1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,拓展训练,(1

6、) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.计算 （1）-x2 x3 （2）-a5 (-a)2 （3）(a-b)2 (b-a)3,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,温馨提示： 1.