生产系统建模与仿真课程设计说明书

1、目录目录 1、系统描述系统描述.2 2、系统分析系统分析.2 3、系统仿真输入数据分析系统仿真输入数据分析.3 4、WITNESS 建模与仿真建模与仿真.9 2、系统仿真的输出分析系统仿真的输出分析.11 参考文献参考文献.13 邮政银行窗口服务系统建模与仿真设计说明书邮政银行窗口服务系统建模与仿真设计说明书 1 1 系统描述系统描述 中北大学邮政银行系统为全校师生提供存取款、转账等各种银行服务,此服 务系统由取款者、人工服务窗口、银行构成。邮政银行共有 3 个服务窗口，但 由于端午假期，学校人员较少，需要办理业务的人也不多，故仅开通一个窗口。 在日常的取款过程中经常出现排队等待现象。在高峰期

2、(注:高峰期往往是中午、 下午和节假日前),同学到达率服从一定概率分布,服务速率依赖于同学办理业务 的类型以及服务人员的工作效率。此次建模的目的是在假定同学到达时间间隔 和办理业务花费的时间服从一定的概率分布时，考察服务窗口的忙闲情况。 图 1：排队模型 2 2 系统分析系统分析 （1 1）实体：）实体： 临时实体：顾客 永久实体：服务窗口 特殊实体：排队队列 （2 2）状态：状态： 服务窗口：忙、闲 顾客：排队、接受服务 排队队列：队列长度 （3 3）活动：活动：排队（顾客） ，服务（服务窗口） a、顾客到达时，若服务窗口处于空闲状态，则顾客进入“等待服务”的阶 段；否则，进入“接受服务”阶

3、段。 b、服务窗口完成对某一顾客的服务之后，如果队列处于“非零”状态，则 立即开始对下一个顾客的服务；否则进入“闲”的状态。 （4 4）时间：）时间：顾客到达、顾客结束排队（条件事件） 、顾客服务完毕离去。 （5 5）排队规则：）排队规则：先到先服务 (6)(6) 系统的流程图描述系统的流程图描述 顾客随机到达顾客离去 顾客排队 窗口服务 （服 务时间随机） 图 1 邮政银行服务系统实体流程图 3 3 系统仿真输入数据分析系统仿真输入数据分析 （1 1）数据的收集）数据的收集 表表 1 1 顾 客 到达时 间 /min （标明 具体时 间） 与前一 位顾客 的 间隔时 间/min 开始接 受服

4、务 时间 /min 接受服 务 时间 /min 离开时 间/min 纯排队 等待时 间/min 工作人 员休息 时间 /min 100229490 22222408 312101231500 41421531810 51511842230 Yes No 顾客到达 服务窗口闲 置服务窗口忙 顾客接受服务 顾客接受完服务离开 置服务窗口闲 排队 61722252750 71922753280 821232840110 923240141170 1025241344160 1126144246180 1227146349190 1331449554180 1432154256220 15331562

5、58230 1639658260190 1741260363190 1850963366130 1951166167150 2052167370150 2159770676110 2260176480160 2361180484190 2464384286200 2580168638960 268228939270 278539239570 2886195510090 29959100310350 30994103310640 311012106411050 321032110111170 331041111511670 3410621165121100 3510711211122140 36

6、11912122112332 371256125412902 381316131213300 391332133413700 40137413731400 （2 2）直方图）直方图 a、分布的辨识 到达时间间隔/min频数概率密度累积概率 1120.3070.307 2130.3330.64 320.0510.691 430.0770.768 630.0770.845 710.0260.871 920.0510.922 1010.0260.948 1210.0260.974 1610.0261 服务时间/min频数概率密度累积概率 150.1250.125 280.20.325 3130.32

7、50.65 460.150.8 560.150.95 610.0250.975 810.0251 b、分布的假设 根据顾客到达时间间隔频率分布直方图以及服务时间频率分布直方图与 已知的统计分布的比较可以假设顾客到达时间间隔分布符合负指数分布，服务 时间符合泊松分布。 （3 3）参数估计参数估计 a、样本均值和样本方差 顾客到达时间间隔样本均值：5 . 3 1 1 1 n i i x n X 顾客到达时间间隔样本方差： 4 . 12)( 1 1 2 1 22 1 Xnx n S n i i 服务时间样本均值：2 . 3 1 1 2 n i i x n X 服务时间样本方差： 8 .10)( 1

8、1 1 2 22 2 n i i Xnx n S b、估计量的选取 对于顾客到达时间间隔服从负指数分布，其估计量选为,服28 . 0 5 . 3 11 1 X 务时间服从泊松分布，故其估计量选为。 2 . 3 2 X （4 4）拟合度的检验）拟合度的检验 a、顾客到达时间间隔拟合度检验： 区间 i O i E ii EO 2 )( ii EO i ii E EO 2 )( 11210240.4 2-41820-240.2 5-745-110.2 854110.25 计算得：05 . 1 )( 4 1 2 2 i i ii E EO 查表得：，由于，故可以认为顾客到达时间间隔服488 . 9 )

9、4( 2 05 . 0 )4( 2 05 . 0 2 从负指数分布。 b、服务时间时间拟合度检验： 区间 i O i E ii EO 2 )( ii EO i ii E EO 2 )( 1-21313000 3-41920-110.05 5-675240.8 7-812-110.5 计算得：35 . 1 )( 4 1 2 2 i i ii E EO 查表得：，由于，故可以认为服务时间服从泊488 . 9 )4( 2 05 . 0 )4( 2 05. 0 2 松分布。 （5 5）相关性的分析）相关性的分析 由图可以看出服务时间与顾客到达的时间间隔无明显的相关性。 4 4 WINTESSWINTE

10、SS 建模与仿真建模与仿真 由前面收集到的数据分析可以得到： 顾客平均到达率： 5 . 1740 137 60 服务窗口服务率为：8 .1840 128 60 结合输入数据分析可以认为顾客达到的时间服从参数为 3.5 的负指数分布， 工作人员服务时间服从参数为 3.2 的泊松分布。 1 1）系统的）系统的 WITNESSWITNESS 模型界面模型界面 2 2）建模元素说明）建模元素说明 Guke：表示顾客的到达。 Jifen：对队列进行积分，反应顾客到达的规律。 Paidui：顾客到达后进入排队队列进行等待。 Fuwuyuan：为顾客提供服务的窗口。 Jifen0：用于显示积分的结果，反应出

11、动态变化规律。 Duichang：显示排队队列的长度便于分析。 3 3）建模元素的定义）建模元素的定义 名称类型数量说明 GukePart1 顾客 JifenPart1 队列积分 PaiduiBuffer1 排队队列 FuwuyuanMachine1 服务窗口 Jifen0Variable(type:real)1 积分结果显示 DuichangTimeseriese1 队列长度显示 4）建模元素的可视化设计建模元素的可视化设计 （1）Part 元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择 Guke 元素，鼠标右击 Display 键，跳出 Display 对 话框，设置它的 Text、Icon。 （

12、2）Buffer 元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择 Paidui 元素，鼠标右击 Display 键，跳出 Display 对 话框，设置它的 Text、Icon、Rectangle、Part Quene。 （3）Machine 元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择 Fuwuyuan 元素，鼠标右击 Display 键，跳出 Display 对话框，设置它的 Text、Icon、Part Quene。 （4）Variable 元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择 Jifen0 元素，鼠标右击 Display 键，跳出 Display 对 话框，设置它的 Text、Value。 （5）

13、Timeseries 元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择 Duichang 元素，鼠标右击 Display 键，跳出 Display 对话框，设置它的 Text、Timeseries。 5 5）建模元素细节）建模元素细节DetailDetail 设置设置 （1）对 Part 元素 Guke 细节设置 Type:Active Input to Modle.Inter Arrival:-3.5 * LN (RANDOM (2) Lot Size:1 Input to Modle.To:Push to Paidui Actions on Create:ICON = 70 (2) 对 Part 元

14、素 Jifen 细节设计 Type：Active Input to Model.Inter Arrival:1.0 Lot Size:1 Input to Model.to:Push to Ship Action on Create:Jifen0=Jifen0+NPARTS(Paidui) (3)对 Buffer 元素 Paidui 细节设计 Capacity：100 (4) 对 Machine 元素 Fuwuyuan 细节设计 Type：Single Input.From:Pull from Paidui Duration.Cycle Time: POISSON（3.2,1） Output.

15、toPush to Ship (5) 对 Timeseries 元素 Dduichang 细节设计 Recording：5.0 在 Plot Expression 下第一个 Plot 中将“Undefined”改为 NPARTS(Paidui) 在 Plot Expression 下第二个 Plot 中将“Undefined”改为 NPARTS(Fuwuyuan) 5 5、系统仿真的输出分析系统仿真的输出分析 模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1min，运行4000仿真时间单位，根 据动态表格得到积分结果4000。 标准对照一对照二对照三对照四 项目变量 (3.5,3.2)(3.5,3)(4

16、,3.2)(5,3.2)(3.5,4) Sigma Rating 66666 Avg W.I.P.5.274.062.011.317.75 W.I.P.51117 No.Shipped113711399887991134 No.Entered114211409888001141 Guke Avg Time18.47427.18 Totlal In114211409898001141 Total Out113811409898001135 Now In40006 Max201791131 Min00000 Avg Size4.386.83 Paid

17、ui Avg Time1.3911.215.023.3923.93 Idle（%） 11.9313.8622.6837.017.34 Busy（%） 88.0786.1477.3262.9992.66 Fuwuyua n No.Of 113711399887881134 将结果记录到下表，并修改顾客达到的时间分布与工作人员服务时间分布 的参数，在相同的仿真运行单位下运行，将结果统计后一并记录到下表。结果 如下： 在收集的数据（标准）下，仿真得到的服务窗口的工作率为 88.07%，相对 而言，其工作量比较适当，故不需要额外增加服务台个数。 由以上数据可以看出，顾客到达时间间隔不同或服务时间不同，对应仿真 出来的结果也会不同。他们都会影响该排队系统的最大队长、平均队长以及每 位顾客的平均等待时间。 将标准数据与对照一及对照四进行比较可知：缩短服务时间可以提高服务 的质量，有利于减少顾客排队等待时间与最大队长。改进措施：对服务人员进 行培训，提高服务人员的工作效率，并通过一定的奖励措施提高服务人员的积 极性。 再将标准数据与对照二及对照三进行比较可知：顾客到达时