数学人教版八年级下册一次函数.ppt

1、19.2.2 一次函数,2017.06.03,学习目标,理解一次函数的定义 会画一次函数的图像 掌握一次函数的性质特征 会求一次函数的解析式,我们来回忆,性质: 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,正比例函数,y=kx (k0),y=kx(k0),解析式：,图象：,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系

2、。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,问题研讨,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,讨论与思考,（1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；,C =7t-35,(20t25),（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；,G= h-105,下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数

3、表示？这些函数有什么共同点？,讨论与思考,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.1x+22,解：y=5(10-x),即yx,(0 x10),（x 0）,观察与发现,(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,特别注意：,这些函数都是用自变

4、量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,k 0，自变量x的指数是“1”,思考：一次函数与正比例函数有什么不同?,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2 -3x,（1）y=2x,（3）,(5) y=8x2+x(1-8x),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,试一试,例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数 表达式时，要 保证,由题意得：,一次函数的表达式为,k 0，自变量x的指数是“1”,这节课的收获：,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=k