2018春九年级数学上册2实际问题与一元二次方程第2课时产品销售与面积类问题课件新版新人教版.pptx

1、21.3 实际问题与一元二次方程,第2课时产品销售与面积类问题,1产品销售与一元二次方程 (1)利润_进价_； (2)利润率_100%_100%； (3)售价进价(1_)； (4)总利润每件的利润_总收入总支出 2面积与一元二次方程 如图，矩形ABCD，长和宽分别是b和a，四周等x宽，则阴影部分的面积为_,3数字问题 (1)两个连续的偶数，设较小的偶数是x，则较大的偶数为_ (2)一个两位数的个位数字是a，十位上的数字是b，表示这个两位数为_,售价,进价,利润率,利润率,销售量,(a2x)(b2x),x2,10ba,知识点一：销售类与一元二次方程应用 例1某商场将进价为2 000元的冰箱以2

2、400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？,【解】设每台冰箱应降价50 x元 依题意得(2 4002 00050 x)(84x)4 800， 整理得(8x)(2x)24， 即(x2)(x4)0，解得x12，x24.,盈利的同时又要使百姓得到实惠，,在盈利相同的情况下，降价越多越好,x4，50 x200.,答：每台冰箱应降价200元,将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场

3、调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8 000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？,【解】设每个商品涨价x元，则每个商品的售价为(50 x)元 依题意列方程得(50 x40)(50010 x)8 000.,整理得x240 x3000， 解得x110，x230. 50 x60或50 x80.,答：每个商品的售价应定为60元或80元,知识点二：面积类与一元二次方程应用 例2在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上修筑两条互相垂直的同样宽的道路，余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍求修筑的道路的宽度,餐桌桌面是长为160 cm、宽为100 cm的长方形，妈妈准

4、备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为x cm，则所列方程为( ) A(160 x)(100 x)1601002 B(1602x)(1002x)1601002 C(160 x)(100 x)160100 D2(160 x100 x)160100,B,知识点三：数字类与一元二次方程应用 例3一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位上的数字大3，则这个两位数是_,36或25,【解析】设这个两位数的个位上的数字为x，那么十位上的数字应该是x3.,由题意得10(x3)xx2，解得x15，x26.,所以这个两位数就应该是25或36.,一个两位数的十位数字比个位

5、数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数,【解】设个位上的数字是x，则十位上的数字是x2，这个两位数是10(x2)x.个位和十位互换后的两位数是10 x(x2),由题意得：10 x(x2)210(x2)x138， 整理得11x23x140，即(11x14)(x1)0.,x0，x1.原来的两位数是31.,1(兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为（ ）,A(x1)

6、(x2)18 Bx23x160 C(x1)(x2)18 Dx23x160,C,2某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%，则d可用p表示为( ),D,*3.(德州)从正方形铁片上截去2 cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80 cm2，则原来正方形的面积为( ) A100 cm2 B121 cm2 C144 cm2 D169 cm2 4(梅州)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形设矩形的一边长为x cm，则可列方程为_ 5一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5，把十位上的数字与个位上的数字互换后得到的两位

7、数乘原数得736，则原两位数为_,6(巴彦淖尔)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.,A,x(20 x)64,23或32,2,7如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个 矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料， 试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.,(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造 价100元，求地毯的总造价,9(宜宾)益群精品店以

8、每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行 定价，若每件商品售价a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要卖出商品多少件？每件商品应定价多少？,【解】依题意列方程：(a21)(35010a)400， 解得a25或31.,又a21(120%)25.2，a25.,所以需要卖出商品的件数为： (35010a)3501025100(件),答：需要卖出商品100件，每件商品的售价应为25元,10(朝阳)为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格 为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元 时，每天能出售500个，并且售

9、价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元,11张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这块矩形铁皮共花了多少元？,【解】设这种长方体箱子的底部宽为x米，则长为(x2)米,据题意可知：x(x2)115， 整理得：x22x150， 解得x15(舍去)，x23.,即这种长方体箱子的底部长为5米、宽为3米 由长方体展开图知，购买的矩形铁皮的花费为(52)(32)20700(元),答：张大叔购回这块矩形铁皮共花了700元,12(曲靖模拟)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有 一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米 (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方