数学人教版八年级上册多边形的外角.ppt

1、11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角,R八年级上册,如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的什么角呢？这就是本节课我们要学习的内容：三角形的外角.,新课导入,学习目标： 1能准确地判断一个三角形的外角. 2能叙述和证明三角形的外角的性质. 3能利用三角形的外角性质解决实际问题. 学习重、难点： 重点：三角形外角的性质及其应用. 难点：三角形外角性质的证明.,推进新课,理解三角形的外角的概念,知识点1,问题1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？,问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还

2、是三角形的内角吗？,概念： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180,问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？,探索与证明三角形的外角的性质,知识点2,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？,三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据,C,3

3、,DAC,4,练习1 如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,练习2 如图，说出图形中1 的度数,图中1的度数依次为：90，85， 95，45,练习3 如图，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_.,6,2,对顶角,运用三角形的外角的性质,知识点3,例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3） + （1 +2） = 2（1 +2 +3）,1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD =

4、 2180 =360.,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540,由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,练习4如图，D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80，BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数,解： （1）ADC =B +BAD = 2B B = 40 （2）C+ B+ BAC =180 BAC = 70,练习5 如图，说出图形中1 和2 的度数：,1 = 40 2 = 140,1

5、= 110 2 = 70,1 = 50 2 = 140,1 = 55 2 = 70,1 = 80 2 = 40,1 = 60 2 = 30,随堂演练,1.如图，1 = _. 2.如图，ABCD，A = 40，D = 45，则1 = _.,110,85,第1题图 第2题图,基础巩固,3.如图，已知1 = 100，2 = 140，那么3 = _.,120,第3题图,4.已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角度数为（ ） A.90B.110 C.100D.120,C,综合应用,5.如图，是一个五角星，求A+B+C+D+E的度数.,解：AFG =B +D， AGF =C +E， A +AFG +AGF =180， A +B +C +D +E = 180.,F,G,拓展延伸,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =