数学人教版九年级上册用列举法求概率.pptx

1、用列举法求概率,教学目标：会用列举法（列表法、画树状图法）求简 单随机事件的概率 教学重点：用列表法和画树状图法求简单随机事件的 概率,2、回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_,思维预热,1、概念回顾：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，

2、求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,技能检测,方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果故：,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,列表法,

3、第 1 枚,第 2 枚,问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？,例2甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I从三个口袋中各随机取出 1 个小球（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？,解：根据题意，可以画出如下树状图：,甲A B,乙 C D E C D E,丙,由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即,这些结果的可能性

4、相等,（1）只有 1 个元音字母的结果有,P（1 个元音）= ,5 种，所以,由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即,这些结果的可能性相等,有 2 个元音字母的结果有,4 种，所以,P（2 个元音）= =,由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即,这些结果的可能性相等,全部为元音字母的结果有,1 种，所以,P（3 个元音）= ,由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，即,这些结果的可能性相等,（2）全是辅音字母的结果有,2 种，所以,P（3 个辅音）= =,1、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是

5、9；（3）至少有一枚骰子的点数为 2,举一反三,解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果,第1枚,第2枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,第1枚,第2枚,（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =,第1枚,第2枚,（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以， P（B）= =,第1枚,第2枚,（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的 结果有 11 种，所以， P（C）= ,2、 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转,（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？（2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等可能结果方面有什么优势？,小结：,一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒