湘教版七年级上学期数学第二章 列代数式ppt.ppt

1、七年级上学期数学教学,列代数式 制作： 湖南省双峰县印塘乡湄水中学：贺正洋,学习目标,知识与技能 1.在具体情景中列出代数式; 2.了解代数式是由特殊到一般的转化.初步培养学生的抽象思维. 过程与方法 通过对代数式的概念的理解,能够解释代数式的实际背景,发展符号感. 情感、态度、价值观 通过观察交流等活动,培养我们的理解能力,创新意识.并能养成严谨的学习习惯.,教学重点难点,重点: 把语言描述的数量关系用代数式表示出来。 难点: 理解描述数量关系的语句.正确列出代数式。,观察图，并完成下表：,探 究,解决方案之一：,1个 2个 3个 4个 100个 m个,6,6+5,6+52,6+53,6+5

2、99,6+5（m-1）,6,6+5,6+52,6+53,6+599,6+5（m-1）,探 究,解决方案之二：,1个 2个 3个 4个 100个 m个,1+5,1+52,1+53,1+54,1+5100,1+5m,1+5,1+52,1+53,1+54,1+5100,1+5m,探 究,解决方案之三：,1个 2个 3个 4个 100个 m个,5+1,52+1,53+1,54+1,5100+1,5m+1,5+1,52+1,53+1,54+1,5100+1,5m+1,探 究,解决方案之四：,1个 2个 3个 4个 100个 m个,4+2,42+3,43+4,44+5,4100+（100+1）,4m+（m

3、+1）,4+2,42+3,43+4,44+5,4100+（100+1）,4m+（m+1）,探 究,如926.6a，ab，2ab， 0.6 a +c， ，6 +5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 单独一个字母或者一个数也是代数式。 如-5，23， -m，n都是代数式。 代数式中不能含有“”“”“”等。,请大家按老师的指导看书第59至61页，然后，看谁能既正确又快速地完成以下的自学检测。,自 学,自学检测1,指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？ （1）2x；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b0；（5）x2-y2；（6）3-1；（7）a+b=b

4、+a；（8）；（9）x-3；（10）x,分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。,（1）表示数（或字母）与字母相乘时，“”写作“”或省略不写如2a写为2a或2a数与数相乘仍用“”号 （2）数字与字母相乘，数与括号相乘，可省略乘号，但要把数字写在前面 （3）带分数与字母相乘，应把带分数写成假分数，再相乘如3a应写为a 书写代数式应注意的事项： （4）代数式中出现除法运算时，应写成分数形式，如：y（x+1）应写成，分数线具有“”和“括号”的双重作用 （5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那

5、么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位，如：长为a米，宽为b米的长方形周长为（2a+2b）米,温馨提示,自学检测2,下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ） Aa B3xy C3z D5b,实践应用,例1：用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.,列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系 点拨 列代数式时要先弄清题目中表示运算关系的词：如：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、减少了要理清关系，按运算关系，分层列，先读者在前，后读者在后也可利用题中“的

6、”分层，一般有几个“的”就分几层,解: (1) 7a-2b (2) x2+y2 -2xy (3),自学检测3,用代数式表示下列数量关系： （1）若n为整数，则偶数可表示为： （2）若n为整数，则奇数可表示为： （3）若n为整数，则被3整除的数： （4）一个数，十位上的数字为b，个位数字为b，这个两位数是：,实践应用,例2： （1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？ （2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?,列现实生活中的代数式 列代数式，一些实际

7、生活中的量与量关系不明显，会导致分析问题出错或无从下手，遇到这种情况时，可利用一些与数量有关的关键词如多、少、倍、几分之几、增加、减少、扩大等找出关系,列代数式时的一些基本数量关系 （1）路程速度时间，速度 ，时间 （2）单价 （3）利润售价进价，或利润基数利率率,点 拨,自学检测4,用代数式表示： （1）2a与3的和:_. （2）x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍:_. （3）3 与a的积与3除b的商的和:_.,解： （1） 需（5x+6y）元； （2） 小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需 h。,举出实例，说说代数式25a可以表示什么? 积极思考,大胆说出代数式25a的不同类的实际意义或几何意义.,如果a(米/秒)表示小强跑步的速度,他跑25秒所经过的路程为25a米.,例如:,如果苹果的价格是每千克a元,买25千克苹果需要25a元;,综合实践,自学检测4,用代数式表示： （1）2a与3的和:_. （2）x的3倍与y的一半之和