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文档简介

1、垂径定理,垂径定理,AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”,若 CD是直径, CDAB,1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所的两条弧.,2、垂径定理的逆定理,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.,垂径定理及推论,直径 (过圆心的线) (2)垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分优弧 (5)平分劣弧,知二推三,注意: “ 直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗?,错!,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,例1.如图

2、，CD为O直径，弦ABCD于点E， CE=1，AB=10，求直径CD的长,变式1： 如图，是一个隧道的截面，若路面宽AB为10m， 净高CD为7m，求隧道截面所在圆半径0A的长,例2.如图，已知AB为O的弦，点C为AB的中点 若BC= ,点0到AB的距离为1.求O的半径 长,D,变式2： 已知AB为O的弦，点C为弦AB所对弧的中点，若半径为4,点0到AB的距离为1.求AC的长,例3、O的半径为10cm，弦ABCD， AB=16，CD=12，求AB、CD间的 距离,变式3： O的直径是50cm，弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB 与CD之间的距离,直径 (过圆心的线) (2)垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分优弧 (5)平分劣弧,知二推三,课堂小结,重视：模型“垂径定理直角三角形”,反馈练习,1.如图，已知AB是O的弦，O的半径为5， OCAB于点D，交O于点C, 且CD=2， 求AB的长。,2.如图，ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,求O的 半径,1.某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽为7.2m，拱顶高出水面2.4m，,能力提升,2有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽度AB=60m，水面到拱顶的距离CD=18m，当洪水泛滥，水面宽度MN=3

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