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文档简介

1、第十四章 整式的乘法与因式分解,复习,南宁市上林县三里中学 韦强,幂的运算性质,整式的乘法,乘法公式,特殊形式,因式分解,整式的除法,互逆运算,相反变形,相反变形,本章知识要点,1.同底数幂相乘： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： 4.同底数幂相除：,它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.,aman=am+n(m，n为正整数),(am)n=amn (m，n为正整数),(ab)n=anbn (n为正整数),aman=am-n (a0，m，n都是正整数，且mn),一、幂的“四种运算”,注：当m=n时，规定：a0=1 (a0),1.填空： (1) xx2= ;,x3,y12,(3) (-2a2b3)2

2、= ；,(4) a6 a2= .,(2) (y3)4= ；,4a4b6,a4,幂运算的诀窍： 指数运算比幂的运算 降一级,练习：,2.下列运算正确的是() A. x2+x3=x5 B. 2x2-x2=1 C. x2x3=x6 D. x6x3=x3,D,3. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .,(1)若xn=3,yn=2,则(xy)n= ； (2)若10 x=2,10y=3,则10 2x+3y= ； (3) 0.756(- ) 5,4,3,4. 逆用公式：,单乘单： 单乘多： 多乘多：,二、整式乘法,整式乘法,分类乘（系数、同底数幂、单独幂）,p(a+b+c)=pa+pb+p

3、c,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,整式除法,整式乘除的关键是幂的运算法则,单除以单: 多除以单:,分类除（系数、同底数幂、单独幂）,(am+bm) m=amm+bmm,练习：,1.填空： (1) 6x23xy= ;,(3) (a-2b)(a+b)= ；,(4) 10ab3 c (-5ab)= ；,(2) -6x(x-3y)= ；,(5) (x3y-2xy2)xy= .,18x3y,-6x2+18xy,a2-ab-2b2,-2b2c,x2-2y,整式公式,运用乘法公式运算 1. (3x+2) (3x-2)= 2. (-x+2y) (-x-2y)= (-3a+b) (-3a+b)=

4、 (-x-2y)2= 205195=,练习：,三、因式分解,1.因式分解的定义,一个多项式,因式分解,整式乘法,（和）,（积）,1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1),练习：,D,2.因式分解的方法,3.因式分解的步骤：,一“提”（公因式） 二“套” （公式） 三“彻底” （分解）,2.因式分解： （1） （2） （3）（a-b）(x-y)+ （a-b）(x+y) （4） （a-b）2-4(a-b)+4 （5）,(a+3)2-(a-3)2,3.已知a、b、c 为三角形的三边长，且满足 ， 试判断三角形的形状，并说明

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