[原创]2014年《随堂优化训练》数学必修1新课标人教A版第二章22225对数函数及其性质(3)[配套课件].ppt

1、2.2.5 对数函数及其性质(3),【学习目标】,1.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 2.进一步理解对数函数的图象和性质.,3.学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函 数，能够在同一坐标系上看出互为反函数的两个函数的图象性 质.,),C,练习 1：函数 y1log2x(x4)的值域是( A.2，) B.(3，) C.3，) D.(，),解析：x4，log2x2，即y3.函数y1log2x(x4)的值域为3，),),D,练习 2：下列各函数中在(0,2)上为增函数的是(,A,(，3,练习5：函数 ylogax，x2,4，a0，且 a1，若此函,数的最大值比最小值大 1，则 a_.

2、,【问题探究】,答案：ylog2(x1)1 x轴 log2(x),题型 1 对数函数的图象 【例1】 函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的,),图象如图 2-2-2 所示，则 a，b，c，d 的大小顺序是( A.1dcab B.cd1ab C.cd1ba,D.dc1ab,图 2-2-2,解析：由图象可知：当x2时，loga2logb20logc2,lgblga0lgdlgc，解得 ba1dc.,答案：B,【变式与拓展】 1.(2013 年四川资阳一模)已知 a0，b0，且 ab1，则,函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是( ),B,A,B,C,D,解析：

3、依题意，得 f(x)log2x(x0)因函数的图象关于 y 轴,对称，可得 g(x)log2(x)(x0)故选 B.,答案：B,题型 2 对数函数中的参数问题 【例2】 已知函数f(x)lg(ax22x1). (1)若 f(x)的定义域为 R，求实数 a 的范围； (2)若 f(x)的值域为 R，求实数 a 的范围.,【变式与拓展】,3.(1)若函数 ylg(x2ax1)的定义域是实数集 R，求实数,a 的取值范围；,(2)若函数 ylg(x2ax1)的值域是实数集 R，求实数 a 的,取值范围.,答案：(1)(2,2) (2)(，22，),题型 3 对数函数的综合应用,【例3】 已知 yf(

4、x)是二次函数，且 f(0)8 及 f(x1),f(x)2x1.,(1)求 f(x)的解析式；,(2)求函数 ylog3f(x)的单调递减区间及值域.,解：(1)设f(x)ax2bxc， 由f(0)8，得c8. 由f(x1)f(x)2x1，得a1，b2. f(x)x22x8.,(2)ylog3f(x)log3(x22x8) log3(x1)29， 当x22x80时，2x4， 单调递减区间为1 ,4)，值域(，2.,【变式与拓展】,a 的取值范围.,所求实数 a 的范围是1a9.,易错分析：对对数运算公式不熟悉，或者对奇偶性的判别 方法不理解.定义中 f(x)f(x)，f(x)f(x)，也可改为研究 f(x)f(x)0，f(x)f(x)0 是否成立.,方法规律小结,1.解决对数函数的相关问题时，一定要重视图象的应用. 2.对数函数的图象与底数的大小关系.,直线