2018年秋八年级数学三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第4课时教学课件新版沪科版.pptx

1、八年级数学沪科版上册,第13章三角形中的边角关系、命题与证明,13.2命题与证明（第4课时）,授课人：XXXX,三角形内角和定理： 三角形的三个内角的和等于180.,几何语言：在ABC中，有A+B+C=180 ,由三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形.,一、新课引入,观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,二、新课讲解,三个特征:1. 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. 1的一条边是三角形的一条边; 3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.,二、新课讲解,大家一起画一画,

2、想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？ 3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系,画一个三角形，再画出它所有的外角.,二、新课讲解,二、新课讲解,归纳：,1、每一个三角形都有个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有个;,4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角.,3、这6个外角中有3个外角相等;,二、新课讲解,趁热打铁: 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？,1. BEF是（ ）的外角，也是（ ）的内角.,2. BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角.,3. BFC是（ ）的外

3、角， 也是（ ） 的内角.,内外角是相对而言的,AEC,BEF、,BEC,ABD,BDC,、 CDF,BEF、 CDF,BFC,二、新课讲解,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,已知如图:ACD是ABC的外角， 则 ACD与ACB有何关系？并说明理由?,ACD是ABC的外角，(已知), ACD+ACB=180(邻补角性质),解:,三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,答: ACD与ACB互补.理由如下：,即： ACD与ACB互补.,二、新课讲解,二、新课讲解,动手长智慧： 在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图，把B、C剪下拼在一起，放到CAD上，看看会出现什么结果？,CAD

4、=B+C,二、新课讲解,你能用推理的方法来论证ACD= B+ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,二、新课讲解,D,ACD+ ACB=180,又A+ B+ ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180 ）,(等量代换),方法一:,二、新课讲解,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下.,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,二、新课讲解,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,

5、D,ACD= A+ B,ACDA ACD B,结论：,三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,二、新课讲解,三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和. B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角. CAD B， CAD C,二、新课讲解,例 如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？ 解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得 BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=1+2 所以BAE+CBF+ACD =2（1+2+3） =360,A,B,C,D,F,E,1,2,3,二、新课讲解,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角和为180；,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定,c,2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,四、强化训练,3.如图所示,1=_.,120 ,4.已知等腰