数学人教版八年级上册轴对称（复习课）.ppt

1、第13章 轴对称复习,（第2课时）,人民教育出版社八年级数学上册,襄阳市襄州区黄集镇中心学校 薛海宏,1.在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结，能利用含30直角三角形的性质解决有关问题。 2.利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。,复习目标,复 习,1. 已知等腰三角形的一个内角是800，则 它的另外两个内角是_. 2.已知等腰三角形有两边的长分别为6和4，这个等腰三角形的周长是_. 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角为30，则它的顶角度数为_. 4.等腰三角形腰上的垂直平分线与另一腰所在的直线的夹角为45，则它的顶角度数为_

2、.,复 习,5、如图，在ABC中，AB=AC，D 为BC的中点，有下列四个结论：B=C；ADBC； BAC=2BAD； ,6、如图，在ABC中，D为AC上 一点，AB=AC，AD=BD=BC，则图 中等腰三角形的个数为_个.,.其中正确,的有_.（填序号）,复 习,7、如图，在ABC中，AB=AC， A=36，BD是AC边上的高， 则DBC的度数是_.,8、如图，A=15， AB=BC=CD=DE=EF， 则MEF=,9、如图，ABC为等边三角 形，D，E，F为各边中点， 则图中共有等边三角形_个.,复 习,10、如图，在ABC中，已知AB=AC， C=30，ABAD，AD=4cm. （1）求

3、DAC的度数； （2）求BC的长度.,1.等边对等角,2.“三”线合一,1.定义法. 2.等角对等边,1.三边相等. 2.三个角相等，都等于60,1.定义法. 2.三个角相等的三角形是等边三角形. 3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,1.两锐角互余. 2.30角所对的直角边等于斜边的一半.,1.有一个角是直角的三角形是直角三角形. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形.,典型例题分析,例1 已知等腰ABC，AB=AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），若ABD和ACD都是等腰三角形，则C=_.,典型例题分析,例2 如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D，CE AB于E，AE=C

4、E. 求证：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD.,典型例题分析,例3 如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点Q. （1）求证：1=2； （2）猜想PQ与BP有何数量关系，并证明.,课堂小结,解答与等腰三角形有关的问题时，应注意当腰的线段不明确时，应当分类讨论；同时要注意分类要全面、合理，做到不重不漏.,等腰三角形的性质与判定是本章的重要内容之一，它是证明线段相等和角相等的重要依据；等腰三角形的特殊情形等边三角形的性质与判定应用也很广泛，有一个角是30的直角三角形的性质是证明线段之间的倍分关系的重要手段.,应用等腰三角形的“三线

5、合一”的性质可以使解答过程更加简单.,综合练习,1.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（） ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD,2.如图，ABC中，AC=BC=AD，EB=EA，DB=DE，则C的度数是 ,第1题图 第2题图,3在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（） A4 B5C6D8,4.已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=,5. 如图所示，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于R点，PSAC于S点，PR=PS，则四个结论：点P在A的平分线上；AS=AR；QPAR；BRPQSP，正确的结论有_.,6在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由,7. 如图，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求AFE的度数,8