数学人教版七年级上册有理数的乘法（1）.ppt

1、有 理 数 的 乘 法（1）,义务教育教科书,七年级上册数学,班级：数学班,姓名：拉思丽玛,学号：1660250059,指导老师：苏帆,“有理数的乘法”是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。,一、说教材,有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。但由于本班学生的数学基础差，计算不规范，所以在运算过

2、程中常常出错。因此, 帮助学生解决计算中存在的问题，提高学生计算能力，培养学生学习兴趣和探索能力就显得更为重要。,二、说学情,1、知识与技能：理解有理数的乘法和倒数的意义，掌握有理数乘法法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。 2、过程与方法：通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动,探索有理数乘法法则,培养学生的分析概括能力。 3、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣,培养学生数形结合、分类和归纳的能力，进行讨论和交流，培养学生勇于探索的精神。,三、说教学目标,结合本单元特点和学生现状，我把教学目标设计如下：,1、教学重点：理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并进行正确的运

3、算。 2、教学难点：掌握有理数乘法的符号法则，用有理数乘法法则进行计算。,四、说教学重难点,在教学中通过主题新颖、内容典型、画面清晰的贴近学生实际的图片、文字等实例，做到化繁为简、化抽象为具体，引导学生进行自主学习、合作学习，在合作中探求新知，达到理解知识、形成技能。,五、说教学设计,1、教法：采用“情境探究概括应用拓展”的教学模式，利用启发式教学，通过“班班通”教学设备，引导学生积极参与，促进学生自主探究、合作交流, 充分调动学生学习积极性。 2、学法：教学中以学生为主体，学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。 3、教学时间：1课时,六

4、、说教学、学法,第一天,第二天,第三天,第四天,（一）情景导入：,第一天,第二天,第三天,第四天,甲水库每天上升3厘米，乙水库每天下降3厘米，4天后的甲水库、乙水库的水位是多少？,甲水库水位变化总量为（+3）+（+3）+（+3）+（+3）,=（+3）4=12,乙水库水位变化总量为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）,=（-3）4=-12,七、说教学过程,（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。,（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。,-2cm,-3cm,（二）探索新知：,如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点

5、O。,O,l,O,2,4,6,8,（1）,（+2）（+3）=+6,+6,O,-8,-6,-4,-2,（2）,-6,（-2）（+3）= -6,O,-6,（+2）（-3）= -6,（3）,O,（4）,+6,（-2）（-3）= 6,O,（5）,0,0 （+3）= 0,0,（6）,0 （-3）= 0,（+2）（+3） = +6,（2）（+3）= 6,（+2）（3）= 6,（2）（3）= +6,正数乘以正数积为 数,负数乘以正数积为 数,正数乘以负数积为 数,负数乘以负数积为 数,乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。,1、概括两个有理数相乘的规律,正,负,负,正,积,0 X（+3） = 0,零与任何数相乘

6、结果是 。,0,0 x ( - 3 ) = 0,2、探索规律，概括有理数乘法法则,第二个因数减1,积减少3,第二个因数减1,积减少3,第二个因数减1,积增加3,第二个因数减1,积增加3,两数相乘同号得正、并把绝对值相乘。 两数相乘异号得负、并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得 0。,同号相乘,异号相乘,异号相乘,同号相乘,-3,-6,-9,3,6,9,1.（-5）（-3）,（-5）（-3）= （ ）,2.（-7） 4,归纳：有理数相乘，先确定积的符号 ， 再确定积的 结果。,同号相乘,例如：,同号得正,+,5 3 =15,把绝对值相乘,= -(7 x 4)=-28,异号相乘,（-7） 4 =（

7、 ）,-,异号得负,7 4 = 28,把绝对值相乘,= +（5x3）= 15,3、分析法则、掌握实质,例1 计算：,（1）（3） 9,（2）（8）（2）,解：,（1）（3） 9,（3）（ ）（2）,（2）（8）（2） =+(8 x 2) =16,（3）（- ）（2） =+( x 2) =1,2,1,4、例题讲解,= 27,= （3 9 ）,倒数：乘积是1的两个数互为倒数,练 习 （1）,（1） 6 （- 9）,（4）（- 100） 0,（2） ,（3）（- 5 ）（- ）,=-（6x9） =-54,=1,=0,1、计算：,1,-1,2,-2,负数的倒数是负数,正数的倒数是正数,0的不能做除数，

8、所以没有倒数。,2、思考：说出下各数的倒数，观察特点。,小数先转化分数后求倒数，带分数线转化为假分数求倒数。,例2: 正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6 0C，攀登3km后，气温有什么变化？,解： （6）3,答： 气温下降18 0C,=-（6x3） =-18,2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变？,解：（5）60,练 习 （2）,答：销售额减少300元。,=-（5x60） =-300,120,-120,-120,120,1个,2个,3个,4个,0,结论：多个数相乘，积的符号由

9、负因数的个数决定， 当负因数的个数为偶数时，积为正；当负因数个数位奇数时，积为负，最后把他们的绝对值相乘。如果有一个因数为零，积为零。,3、分组讨论：多个有理数相乘,例3：计算（1）（-3）x x （- ）x (- ) （2）（-5) x 6 x (- ) x （3）（-5) x 6 x (- ) x o,解：,（1）（-3）x x （- ）x (- ) = -( 3 x x x ) =-,计算中注意负因数的个数，先确定积的符号，再把绝对值相乘、算出算式积。,5、有理数乘法顺口溜,多个有理数相乘，先看有零没有零 有一个零积为零，没零查清负因数；负因数的个数 ，偶数为正奇为负 先确定积的符号，并

10、把绝对值相乘； 小数化分带化假，互为倒乘积为1； 仔细观察巧运算，交换结合简便行；,1、若 ab0，则必有 ( ),A. a0，b0 B. a0，b0，b0或a0,b0,2、若ab=0，则一定有( ),a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0,D,B,（三）拓展练习,3、一个有理数和它的相反数之积( ),A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1,4、若ab=|ab|，则必有( ),a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对,C,D,（三）拓展练习,5、-2的倒数为_，相反数为_ 6、在数-5

11、，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是_. 7、下列运算结果为负值的是( ) A、（-7) x (-6) B、（-4） +（-6） C、0 x （-2） D、（-7） -（-10）,（三）拓展练习,有理数乘法、加法对比 （学生计算中易出错）,1、今天这节课我学到的新知识是_。 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_。 3、今天这节课给我留下印象最深的是_。 4、今天这节课留给我的疑惑还有_。,（四）总结收获、畅谈体会,有理数的乘法（1）,一、新课引入： “水库水位”问题 二、新知探讨： 1、探究活动：感受数学 2、概括规律： 有理数乘法法则 3、 分析规律、掌握实质,例题1 练习1、3。 例题2 练习2： 例题4： 练习2（32页） 三、达标测验 四、课堂小结、布置作业 五、母语相关知识,（五）板书设计：,（六）教学反思,1、这堂课通过短暂的45分钟，把要学的知识穿插在学与练当