土的本构关系.ppt

1、软土地基与深基础工程,2004年2月,高广运,主要内容,软土工程性质 地基处理 基坑开挖 桩基础 地基与基础共同作用,软土工程性质,一、 软土一般工程特性 二、 土的本构关系 三、 地基应力与沉降 四、 地基固结与流变 五、 地基承载力 六、 土坡稳定与计算,讨论,解决岩土工程问题的程序 1.针对工程要求，现场调查，搞清岩土工程条件。 2. 提出问题，抓主要的，并作一定简化。 3.确定数学模型及分析计算原理。 4.获取有关资料。 5.选择所用参数。 6.加上工程经验，作出判断、预测、评价及处理方案。 7.检验及修正认识。,二、 土的本构关系,土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力应变关系的

2、数学表达式。土的 关系很复杂，具有非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及土的组成状态和结构等对其都有影响。目前，已建立的本构模型很多，重要的有以下几类：,1.弹性模型-Winkler、弹性半空间、分层地基 2.非线性弹性模型-D-C 3.弹塑性模型-剑桥 4.粘弹性模型 5.边界面模型 6.内蕴时间模型,（一） 土体的变形特性,1.非线性和非弹性 2.塑性体积应变和剪胀性 3.塑性剪应变 4.硬化和软化 5.应力路径和应力历史对变形的影响 6.中主应力对变形的影响 7.高固结压力的影响 8.各向异性,（二） 非线性弹性地基模型,具有代表性的邓肯张模型（Duncan-Chang mod

3、el，1970）,（1）特点 如图a所示，实际上加荷路径不等于卸荷路径，为非弹性。现假定卸荷路径与加荷路径相同，即与路径无关，只考虑OA，认为AB与OA重合，即为非线性。,图a 非线性弹性地基模型,（2）D-C模型的假设和表达式 Duncan-Chang(1970)根据Kondner的建议，假设在常规三轴试验条件下的加载和卸载应力应变曲线均为双曲线，并利用摩尔库仑准则导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式。,图b 双曲线应力应变关系,（3）地基中任一点切线模量 表达式,（3）,试验曲线 f 点为破坏点，则定义破坏比 为：,如图c所示。,（4）,图c 破坏时的偏应力值,由摩尔库仑准则，破坏时 可

4、表示为 函数：,（5）,根据Janbu（1963）建议，土体初始模量可表示为：,（6）,(4)、 (5) 、 (6)代入(3)得：,（7）,Rf、 、k、n为确定Et的五个参数。,（4）D-C模型的切线泊松比方程应用很少。,（5）适用性和优缺点 D-C模型适用于荷载不太接近破坏的条件下模型土的 非线性情况。 优点：该模型能用于上部结构与地基基础共同作用分析。 缺点：忽略了应力路径和剪胀性的影响。,（6）卸载和重复加载时弹性模量,（8）,（三） 弹塑性模型,把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律求“弹变”，用塑性理论求“塑变”。对于塑性变形有三个假定：破坏准则和屈服准则；硬化规律；流

5、动法则。,1.破坏准则 破坏准则为判别破坏与否的标准。,（1）Tresca（屈雷斯卡）准则 （2）Mises （米塞斯）准则 （3）Mohr-Coulomb （摩尔库仑）准则 （4）Lade-Duncan （拉德邓肯）准则,2.屈服准则 屈服准则为判别屈服与否的标准。 屈服函数屈服面屈服准则硬化规律 帽子类模型反映土的体积变形特性。 开口的锥形屈服面模型反映塑性剪切变形 双屈服面模型,3.硬化规律 当材料达到屈服后，屈服的标准要改变，随什么而变，如何变化，即硬化规律。,4.流动准则 又称正交定律，确定塑性应变增量方向的的一条规定。即应力状态为 时，产生的塑性应变增量 与通过该点的塑性势面成正比关系，即：,5.弹塑性矩阵,6.模型举例 （1）剑桥模型 （2）拉德模型 （3）椭圆抛物双屈面模型 （4）松冈元模型,剑桥模型Cambridge model 罗斯科(Roscoe)等（1