数学北师大版七年级下册三角形三边关系.pptx

1、4.1 认识三角形,2 三角形的三边关系,第四章 三角形,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,无相等边的三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？,总结归纳,无相等边的三角形,有相等边的三角形,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,等腰三角形（两边相等）,等边三角形（三边都相等）,等边三角形是特殊的等腰三角形,（2）等边三角形

2、是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）,1.判断：,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,当堂练习,动动手！ (1)将刚刚量出长度的三边分别记作a、b、c： a=_;b=_;c=_,（2）计算并比较： a+b_c; b+c_a; c+a_b (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,小明,上体育课怎么走呀？哪一条路最近呀？,为什么？,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差 第三边,小于,（两点之间,线段最短）,姚明身高2.26米， 他的腿长是0.9

3、米，姚明 说:他一步能迈出2米？ 你相信吗？你能用今天的数学知识解决吗？,答：因为0.9+0.9=1.82 所以不可能,姚明趣事,题1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？,两条较短线段之和只能大于第三条线段，小于或等于都不可以,解：取长度为3cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于8+5=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,典题精析,题2 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、4c

4、m、5cm； （2）8cm、7cm、15cm； （3）13cm、12cm、23cm. （4）5cm、5cm、11cm,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.,解：（1）能，因为3cm+4cm5cm；,（2）不能，因为8cm+7cm=15cm；,（3）能，因为13cm+12cm23cm.,（4）不能，因为5cm+5cm11cm,题3 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么 x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.,A,题4 一个三角形的两边长a=4，b=2，若第三边的c的长

5、是偶数，求c的长。,解析：三角形的三边长分别为4，2，c， 4-2c4+2，即2c6. 又 c为偶数 c的长为4.,题5.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长是多少？,解析：如果4为腰，那么周长为4+4+8=16 如果9为腰，那么周长为9+9+4=22,必须要考虑是否可以构成三角形,22,注意,题6.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？,解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则2x+4=18，解得x=7. 若一条腰长为4cm，设底边长为x cm， 则24+x=18，解得x=10. 因为4+410，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以三角形另外两个边长都是7cm.,题7 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.,解：根据三角形的三边关系，两边之和 大于第三边，得abc0，bca 0，cab0.|abc|bca| |cab|bcacabca