求函数的表达式.ppt

1、新人教版 八年 级 数 学 ( 上) ,第十四章一次函数,14.2.2 求一次函数的解析式,执教教师路云慧,想想说说:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的,一次函数的图象是,一次函数,直线,(3，6),(0，3),画函数y=x+3的图象,(4，6),(0，2),大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_.,把点_ , _ 代入所设解析式得,设一次函数的解析式为_,已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,解：,ykx+b,(2，5)

2、,(1，3),1,2,y 2x+1,解得,k_,b_,请跟我来,2,5,1,3,k+b,k+b,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=2x-1,解之得,探索新知,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;,归纳小结,2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组,3.解这个方程组,求出k, b ;,4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.,真棒！,解题的步骤:,象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根

3、据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.,(4，6),(0，2),大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,（1）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,这个一次函数的解析式为y=x+2,初步应用，感悟新知,解之得,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,数学的思想方法：数形结合,比一比,看谁算得快？,快快行动！,(2) 若一次函数y=3x+b的图象经过

4、点P(1,4)，则该函数图象的解析式为,(3) 一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=,2,y=3x+1,(4)生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?,你会用所学知识解决生活中的问题吗?,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得,解之得,函数的解析式为y=7.5x+0.5,当X=10时y=7.510+0.5=75.5,答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm,试试看,你是否有新的收获？,(5)若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= 。,快快行动！,3,5,说说你这节课的收获:,1、用待定系数法求一次函数的解析式。,2、了解了数与形的关系,3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。,课后思考：,1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:,(1) 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式; (2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?,作业:习