数学华东师大版七年级下册10.2平移的特征

1、回顾,把一个图形沿着某一条直线翻折，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。（翻折）,1.什么叫成轴对称?,（1） 形状、大小完全相同，位置不同，,2.成轴对称的图形有什么基本特征？,（2）对应线段相等，对应角相等，,（3）连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,回顾,3.从上面成轴对称的图形的基本特征可以看出我们是从哪几个方面来探究的？,形状、大小,对应线段、对应角的关系,对应点之间的线段的关系,数量关系,数量关系,回顾,平面图形在它所在的平面上平行移动称为平移。,5 . 图形的平移是由什么决定的？,图形的平移是由图形移动的方向和距离决定的。,4. 什么叫做平移?,平移有什么基本特

2、征呢?,10.2.2平移的特征,小组合作学习，探究平移的相关特征：,类比探究轴对称的学习，我们可以从哪些方面来探究平移的相关特征呢？,形状、大小,对应线段、对应角的关系,对应点之间的线段的关系,探究：平移的特征,在平移的过程中，物体的哪些方面没有发生变化？,1、图形的形状、大小都没有发生变化，只有位置发生了变化。,平移的特征：,A B AB，,如图，画一条已知线段的平行线从画图的过程我们发现：,A B AB，,同时也有A C_，,A C _，,AC,AC,对应线段平行且相等。,探究：平移的特征,对应线段有什么关系呢？,（位置）,（数量）,B C 与 BC 有什么位置关系？,探究：平移的特征,在

3、平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。,探究：平移的特征,思考：平移得到的图形与原图形相比，对应角有什么关系呢？,A A,B B,C C,对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。,平移的特征：,对应角相等。,M,N,图形中的每一个点都沿着相同的方向平移了相等的距离。,探究：平移的特征,在下面图形的平移过程中，边AC的中点M平移后到了边AC的中点M，BC边上的N点平移到了BC上的点N处。所以，我们发现：图形中的每一点都发生了平移，是怎样平移的呢？,既然平移时，图形中的每一个点都移动了相等的距离，那么，对应点之间的线段又存在什么关系呢？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,

4、AA=_=_,BB,CC,CC,BB,如下图：ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,对应点之间的线段平行且相等。,注意: 对应点所连的线段也可能在一条直线上。,BB 与 CC 有什么关系？,平移的第4条特征：,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,平移的特征有：,图形的形状、大小不变，位置发生变化。,对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。,对应角相等。,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,例1 如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结

5、AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，平移的距离就是线段AA 的长度，约2.2厘米,例2 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为_,A,B,C,E,F,D,8,4,H,3,由平移前后图形面积不变可知: 阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？,5,S=(8+5)42=26,1、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,课堂练习：,4、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 （ ） A不同的点移

6、动的距离不同 B可能相同也可能不同 C不同的点移动的距离相同 D无法确定,3、经过平移，对应点所连的线段（ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等,2、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状,A,C,C,5、如图，是同学们在一块长方形的草地上设计的小路，已知长方形草地长为a，宽为b,小路的宽处处相等，你能求出种花草部分的面积吗？,a,b,a,b,变形1、如图，是同学们在一块长方形的草地上设计的小路，已知长方形草地长为a，宽为b,小路的宽处处相等，你能求出种花草部分的面积吗？,a,b,变形2、如图，是同学们在一块长方形的草地上设计的小路，已知长方形草地长为a，宽为b,小路的宽处处相等，你能求出种花草部分的面积吗？,a,b,b,a,变形3、如图，是同学们在一块长方形的草地上设计的小路，已知长方形草地长为a，宽为b,小路的宽处处相等为1，你能求出种花草部分的面积吗？,本节课你主要学到了什么知识？,反思小结,平移的基本特征：,图形的形状、大小不变，位置发生变化。,对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。,对应角相等。,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,我们是怎样来学习这些知识的呢？,你还有