数学北师大版七年级上册比较线段的长短.ppt

1、4.2比较线段的长短,线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。,温故,直线,线段,射线,直线的基本性质是： _。,两点确定一条直线,线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。,线段,线段,观察图片，你有何发现？,两点之间的所有连线中，线段最短 两点之间线段的长度叫做两点间的距离。,遵守公共交通规则，做一个文明的中学生,一秒两秒不重要，生命安全最重要,1、你和同桌如何比较高矮? 2、如何比较两棵树的高低？ 3、如何比较两条绳子的长短？,合作学习,度量法.,2.6 cm,3.6 cm,可以用尺子分别量两条线段的长度，然后比较。,合作学习,要比

2、较两条线段的长短,你有几种方法?,线段AB比线段C1D1短，即ABC1D1,叠合法比较两条线段的长短：,线段AB比线段C2D2长， 即ABC2D2,线段AB比线段C3D3一样长，即AB=C3D3,总结： 用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。,线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.,线段的中点,若AM=BM，则M为线段AB的中点。这句话对吗？为什么？,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,想一想,已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a., 作射线A

3、B;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);, 在射线AB上截取AC = a .,C,结论不能少,画法：,尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.,2.尺规作图要求作出图形，说明结果， 并保留 作图痕迹。,注意：,已知线段a和b，画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。,画法：,1.画射线AD,2.用圆规在射线AD上截取AB=a,3.用圆规在射线BD上截取BC=b,线段AC就是所求的线段,线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC,结论不能少,怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差？,画法：,1.画射线

4、AD,2.用圆规在射线AD上截取AB=a,3.用圆规在射线AB上截取AC=b,线段CB就是所求的线段,线段d的长度是线段a，b的长度的差，我们就说线段d是线段a，b的差，记做d=a-b，即CB=AB-AC,结论不能少,想一想,如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,解：点C是线段AB的中点,教材拓展,解法二：点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,思维拓展,1、如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点D是线段AC的中点, DC = AC,点E是线段BC的中点, CE = BC, DE,= DC + CE,= AC + BC,= （AC + BC）,= AB,DE = AB,理由如下：,2、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？,小结:,知道了线段公理，会比较两条线段的大小。