数学北师大版七年级上册有理数的加法运算律.6.2有理数的加法运算律.ppt

1、义务教育课程标准试验教科书七年级 上册,华东师范大学出版社,2.6.2有理数加法的运算律,学习目标,1有理数加法运算律 2灵活运用运算律使运算简便,1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？,2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？,快乐探究,3 . 有理数加法运算律的探索过程。,4.为什么我们要学习加法的运算律呢？ 5 通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,成果展示,请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （

2、4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；,问题5：为什么我

3、们要学习加法的运算律呢？,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30,谁简便？,两种解法的结果一样吗？根据什么？,学以致用，强化练习,例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）】+7.3 =（-4

4、）+（-7）+7.5 =（-4）+【（-7）+7.5】 =（-4）+0.5 =-3.5,凑整,凑整,换成相反数相加,这样的算法是不是比较简便呢？,例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果的总重量.,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） =（2+3+3）+（-4）+【2.5+（-2.5）】+【（-0.5)+1+1.5) =8+（-4）=4 3010+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克,通过计算将怎样的加

5、法结合在一起，可使运算简便？,(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C,快乐检测，提高能力,1 判断题,（）,（）,（）,（）,2 填空题： （1） -5=13 （2）3+ +（-5）=10 （3） +（-4）+（-5）=-12 （4）15+ +（-11）=-8 （5）-9+ +18=36,(+18),( +12 ),( -3 ),( -12 ),( 27 ),3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35),

6、解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法结合律) =40+(-60)(同号相加法则) =-20(异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4-9010=5.4,答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。,4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？,这节课，我的收获是-,畅谈收获,1.使用加法运算律, 可使运算简便.,1.你对你自己的表现如何? 2.你对同桌的表现如何? 3.通过这节课的学习,你有什么感受?,体会:,2.培养了概括力和符号感.,畅谈收获,有理数的加法运算律及其应用：,加法交换律：,加法结合律：,a b b a,a( b c )( a b )c,本节课里我的收获是,(1)符号相同的