数学人教版六年级下册数学广角——《鸽巢问题》教学课件.ppt

1、,第1课时 鸽巢问题（1）,R六年级下册,数学广角鸽巢问题,岳阳经济技术开发区八字门小学 孙晓燕,游戏规则： 1、当听到老师叫：“开始”的口令时，5位同学围着4把椅子转圈 2、当听到老师叫：“停”的口令时，5位同学都必须坐在椅子上。 （不允许有人站着）,“总有”是什么意思？,“至少”呢？,课前游戏：抢座位,有3支铅笔，2个笔筒，把3支笔铅放进2个笔筒，只有一个要求，不管你怎么放3支笔都必须放进笔筒里？,导入新课:鸽巢原理,（3，0 ） （2，1） （0，3） （1，2）,“总有一个笔筒”是什么意思？ “至少有2支”呢？,“总有” “至少”来表述这个结果？,推进新课,如果把4支铅笔放进3个笔筒里

2、，会是什么情况？（小组合作）,小组合作： 1、摆一摆、画一画：把笔在桌上摆一摆，并借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来。 2、找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出。 3、我们发现：总有一个笔筒至少放进了（ ）支笔。,总有一个笔筒里至少放2枝笔。,总有,至少,枚举法,这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有支笔？,平均分,假设法,43=1（支）1（支）,1+1=2（支）,总有一个笔筒里至少放2支

3、笔。,总有,至少,把5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒至少有几支笔？,5支铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。,54=1（支）1（支） 1+1=2（支）,把81枝笔放进80个笔筒里呢?,把m支笔放进m-1个笔筒里呢？,观察这些题你发现什么?,小结：笔的支数比笔筒多1，不管怎么放总有一个笔筒里至少 有2支笔。,把6支笔放进5个笔筒里呢?,65=1（支）1（支） 1+1=2（支）,8180=1（支）1（支） 1+1=2（支）,m(m-1)=1（支）1（支） 1+1=2（支）,推进新课,53=1（只）2（只）,5只鸽子飞进3个鸽笼里,不管怎么飞,总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。

4、,如果5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进几只鸽子？,1+1=2（只）,如果17只鸽子飞进6个鸽笼里？至少几只鸽子飞进同一个鸽笼？ （列式计算）,176=2（只）5（只）,如果29只鸽子飞进9个鸽笼里，至少几只鸽子飞进同一个鸽笼？ （列式计算）,299=3（只）2（只）,如果7只鸽子飞进4个鸽笼里，至少几只鸽子飞进同一个鸽笼？（列式计算）,74=1（只）3（只）,1+1=2（只）,2+1=3（只）,3+1=4（只）,你发现了什么？,至少数商1,如果鸽子只数除以巢数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个巢里至少有商加1个物体”。,和余数有没有关系？,抽屉原理是组合数学中的一个重要原

5、理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,13121（个）1（个）,112（个）,（四）解决问题,2、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有多少本书，为什么？,154=3（本） 3（本）, 3+1=4（本）,3、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽